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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称：数学、统计学
考试科目（代码）：高等代数（814）A 卷 （试题共 4 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一
律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一 、填空题（每空 3 分，共 18 分）
1. 若多项式 3
( ) 3 ( 0)f x x x k k 有重根，则 k 。
2. 设行列式 ，则 31 23 33
A M A ，
其中 ij
M 、 ij
A 分别表示元素 ij
a 的余子式和代数余子式。
3. 线性方程组的 基础解系由 个解
向量组成。
4. 设线性变换 关于 3 维空间 3
V 的基 1 2 3
, , 的矩阵为
，向量 1 2 3
，则 ( ) 关于 1 2 3
, ,
的坐标为 。
5. 设 A 为 4 阶方阵且 2A ，则 *
2 AA 。
6. 若矩阵 A 的全部特征值为 3 、1、2，则 1
A
全部特征值
为 。
二 、单项选择题（每题 3 分，共 18 分）
1. 设 ( )f x 是实数域 R 上的 3 次多项式，则（ ）
.A ( )f x 一定有三个实根； .B ( )f x 至少有一个有理根；
.C ( )f x 一定有一组非实共轭复根； .D ( )f x 至少有一个实根.
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1 1 1
1 0 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 0
3 6 3 0
x x x
x x x
1 0 1
1 2 3
1 5 7
D
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