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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
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重庆理工大学
2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：数理学院 学科、专业名称：应用数学
考试科目（代码）：高等代数(801) （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一．填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 已知1 i 是实系数多项式 3 2
6f x x x cx 的一个根，则c .
2.设
3 2 0 0
5 3 0 0
0 0 3 4
0 0 1 1
A
， A
为 A 的伴随矩阵，则
1
1
3
2
A A
.
3. 设 是三维列向量， T
是 的转置，若
1 1 1
1 2 3
1 0 4
T
，则 T
.
4. 设矩阵 ,p n n n
A B ，其中 3, 0r A B ，则 0ABX 解空间维数为 .
5. 设 A 为 n 阶方阵，且满足 2
2 3 0A A I ，则 A 的特征值必有 .
二．单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1.设 A 与 B 均是 n 阶非零矩阵，若 AB O ，且 ( )R B r ，则齐次线性方程组 AX 解空
间的维数（ ）
A .等于 r ； B .大于或等于r ； C .大于 r ； D .小于r
2. 向量组 1 2
, , , m
线性无关的充要条件是（ ）
A .存在不全为零的数 1 2
, , , m
k k k ，使得 1 1 m m
k k ；
B . 1 2
, , , m
中至少有一个向量不能由其余向量线性表示；
C . 1 2
, , , m
中任意两个向量都线性无关；
D . 1 2
, , , m
中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
3. 设 ( )n
M F 表示数域 F 上一切 n 阶矩阵对于矩阵加法和数与矩阵的乘法所作成的向量空
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