2015年华南理工大学806系统工程基础综合考研真题硕士研究生入学考试试题

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2015年华南理工大学806系统工程基础综合考研真题硕士研究生入学考试试题


     806
华南理工大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回)
科目名称:系统工程基础综合
适用专业:系统分析与集成;系统工程
共 2 页
第 1 页
一、(21 分)求解如下微分方程:
(1)
2 2
( 1)( 1) 0x y dx xydy   
(2)
1dy x y
dx x y
 


(3)
2 3
2
dy xy x
dx y


二、(16 分)考虑微分方程组:
1
1
2
1
1
2
x xd
y ydt
 
     
     
     
 
(1)求其通解 ( )x t , ( )y t ;
(2)计算 lim ( )
t
x t

, lim ( )
t
y t

。
三、(18 分)求非齐次微分方程
2
2 3 10 x
y y y y x e
      
的通解。
四、(20 分)求解微分方程组
1 1
2 2
3 3
1 1 0
0 1 0
0 0 3
y y
d
y y
dx
y y
    
    
     
    
    
  

       
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