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2016 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：基础数学 070101；计算数学 070102；概率论与数理统计 070103；应用数
学 070104；运筹学与控制论 070105
考试科目名称及代码：高等代数 810
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、填空题（共 40 分，每空 4 分）
1、设 4 2
( ) 2 3f x x x ， ( ) 2g x x ，则 ( )g x 除 ( )f x 的商式和余式分别是_______
和_________。
2、行列式
3 1 1 1
1 3 1 1
1 1 3 1
1 1 1 3
的值是________。
3、如果把实 n 级对称矩阵按照合同分类，即两个实n 级对称矩阵属于同一类当且仅
当它们合同，则共有________类。
4、给出线性空间 3
P 的两组基 1 2 3
, , 和 1 2 3
, , ：
1 2 3
(1, 0, 0), (0,1, 0), (0, 0,1) ， 1 2 3
( 1,1,1), (1, 0, 1), (0,1,1)
则基 1 2 3
, , 到 1 2 3
, , 的过渡矩阵为 。若线性变换 在基 1 2 3
, , 下的矩阵
为
1 1 2
2 2 0
3 0 2
A
，则 在基 1 2 3
, , 下的矩阵为 。
5、已知 3 级方阵
1 2 6
1 0 3
1 1 4
A
，则 A 的初等因子为 ， A 的 Jordan 标准
形为 。
考试科目：高等代数 共 3 页，第 1 页
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