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《信号系统与信息处理》试卷 第 1 页 共 4 页
（注：本试卷中的 )(tu 代表单位阶跃信号）
一、简答题（11 小题，共 60 分）
1．（2 分）计算积分 dttt )63(5
3
3
2
2.（2 分）计算积分 dtttt )]2()([22
3.（6 分）某连续系统的零状态响应为 1)(2)( txty ，试判断该系统的
特性（线性、时不变、稳定性）。
4.（6 分）已知某线性时不变系统的系统函数为:
)21)(2.01(
1
)( 11
1
zz
z
zH ，若系统为因果的,求出该系统函数的收敛
域，判断该系统的稳定性并说明理由。
5. （6 分）判断信号
nn
5
sin
7
3
cos3
的周期性，若是周期信号，
求其最小周期。
6. （ 6 分 ） 已 知 )(tf 的 傅 里 叶 变 换 为 )(F ， 频 带 宽 度 为 B1 ，
)94()( tfty ，求 )(ty 的傅里叶变换 )(Y 和频带宽度 B2。
7.（6 分）信号 tSatSatf 60)100()( 2
，（1）求出信号 )(tf 的带宽 B
（2） )(tf 的奈奎斯特频率 Nf 是多少? （3）若 )2/()(1 tftf ， )(1 tf 的
奈奎斯特频率 1Nf 为多少？
8.（6 分）线性时不变离散时间系统，已知激励为 )()( nunx 时，零状
态响应为 )2()()( nununy ，求该系统的单位冲激响应 )(1 nh 。现将与
此系统完全相同的两个系统级联，求此级联系统的单位冲激响应 )(nh 。
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