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华侨大学 2013 年硕士研究生入学考试专业课试卷
（答案必须写在答题纸上）
招生专业 统计学
科目名称 统计学 科目代码 857
一、简答题(本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分)
1、简述描述统计中离中趋势指标及作用。
2、简述相关系数统计量的构成及含义。
3、简述指标和标志有何区别与联系。
4、简述基于 t 统计量的单个总体假设检验过程。（双侧或单侧检验任选一个即可）
二、计算题 (本大题共 5 小题，每小题 16 分，共 80 分)
1、设总体 X 服从标准正态分布 (0,1)N , 1 2 2, , , nX X X 是取自总体 X 且容量为 2n 的简
单随机样本，试求下列统计量的分布：
3
2
2
211
1 2 3 2 1 22
2 1 12
42
(2 3)
2 1 1
, ,
2
3
i n n
i
i i inn
i i
ii
ii
n X
n X
Y Y Y X X X
XX
2、设随机变量 X 的概率密度函数如下：
cos( ),| |
2
0, | |
2
A x x
f x
x
求：（1）未知参数 A ;（2） X 的分布函数；（3） X 落在区间 0,
4
的概率。
3、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数如下：
3 ,0 1,0
,
0,
x x y x
f x y
其它
求：①X,Y 的边缘概率密度，X,Y 是否相互独立？；②X,Y 的条件概率密度。
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