2012年中国科学院信号与系统考研真题考研试题-考博信息网

2012年中国科学院信号与系统考研真题考研试题

中国科学院研究生院
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：信号与系统
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一．计算题（70 分，每题 7 分）
1.       11
5
sin  nunu
n
nx

，求  nx （注：请化至最简形式）。
2. 卷积定理适用于何种系统？写出卷积运算的数学表达式，并求
      tutunt
n
 sin
0









。
3. 使用傅里叶变换进行频域分析的充分条件是什么？写出傅里叶变换对的数学表
达式，并计算  0  的时间函数。
4. 已知离散时间 LTI 系统的单位冲激响应为： 2
)8/sin()4/sin(
)(
n
nn
nh


 ，试
求：该离散时间 LTI 系统的频率特性 )( j
eH ，并判断该离散系统是什么类型的
滤波器（低通、高通、带通等）？
5. 写出功率有限实信号的自相关函数表示式。求 Ecos(ω1t)的自相关函数和功率谱
密度。
6. 求因果序列的初值和终值，已知该序列 z 变换为  
  11
21
211
1





zz
zz
zX 。
7. 简要说明何为系统的线性性、时不变性和因果性。判断系统     

t
detr
3
 是
否为线性的、时不变的和因果的，给出数学判决。
8. 画出电阻、电感和电容在回路分析时的 s 域网络模型图。
科目名称：信号与系统第 1 页共 3 页

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