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2012年中国科学院理论力学考研真题考研试题

     科目名称：理论力学 第 1 页，共 4 页
中国科学院研究生院
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：理论力学
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、（共 10 分）如图所示，压路机的碾子重 20Q  (kN)，半径 40r  (cm)。用通
过其中心的力 F 将此碾子拉过高 h 为 8(cm)的石块，
(1) 如果 F 为水平力，求该力的大小；
(2) 如果要使作用力 F 最小，问应沿哪个方向拉？并求此最小力的大小。
二、（共 10 分）如图所示，一质点以不变的相对速度 rv 沿圆锥体的母线 OB 向下
运动，圆锥体以角速度 绕OA 轴作匀速转动， AOB   。已知当 0t  时，质
点位于 0M 处， 0OM b ，经过时间t 后，质点到达 M 点，求此刻该质点的绝对
加速率。
  

       
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