科目名称：材料力学 第 1 页，共 3 页 中国科学院研究生院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：材料力学 考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。 一、（10 分）在材料力学中对梁进行分析时采用了几个基本假定，请说明其内容。 二、（15 分）对于各向同性弹性材料，证明泊松比不大于 0.5。 三、（20 分）简述并证明位移互等定理，并写出其适用条件。 四、（20 分）如图所示，圆锥形变截面杆 AB 全长为 20 m ，两端直径分别为 1 m 和 2 m 。圆锥形杆的两端固定，中部 C 截面上作用着扭矩 mMNT 1 ，材料的剪切 弹性模量为 GPaG 1 ，试求其端部约束扭矩及 C 截面处的扭转角。 五、（15 分）如图所示，梁的抗弯刚度为 EI 和 2 EI ，支座的弹簧刚度 1K 及 2K ， 试用卡氏定理求 A 点挠度。 A P EI2EI B 1K 2K 2a a C A C B T
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