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二 O 一六年招收硕士研究生入学考试试题参考答案
（A 卷）
一、选择题(本大题共 5 小题, 每小题 6 分, 共 30 分)
1、A ； 2、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B．
二、填空题(本大题共 5 小题, 每小题 6 分, 共 30 分)
1、 2
2
n x
e ； 2、1 ； 3、 2 ； 4、7 ； 5、e ．
三. 计算题(本大题共 4 小题, 每小题 15 分, 共 60 分)
1. 解： 原式
2 2 2
2 2
0
sin cos
lim
sinx
x x x
x x
2 2 2
4 3
0 0
1
2 sin 4
sin cos 2lim lim
4x x
x x
x x x
x x
………………………(5 分)
3
3
3
0
1 (4 )
2 (4 ( ))
2 3!lim
4x
x
x x o x
x
……………………(5 分)
4
3
． ………………………(5 分)
2. 解： 原式
1
2 2016
0
2016
lim 1
2016
x x x x
x
e e e
………………(5 分)
2 2 0 1 6
2 2 0 1 6
2 0 1 6 2 0 1 6 1
2 2 0 1 6 20162016
0
2016
lim 1
2016
x x x
x x x
e e e
x x x xe e e
x
e e e
2 2 0 1 6
0
1 1 1 1
l i m
2016
x x x
x
e e e
x
e
………………………(7 分)
2017
2
e ． ……………………(3 分)
3. 解：
t tdx
e te
dt
，
0
1
t
dx
dt
；
2
2
2
t td x
e te
dt
，
2
2
0
2
t
d x
dt
． … ………(4 分)
注意到 y 是t 的函数，将方程 2
t y
e e 两边对t 求导，得 0
t y dy
e e
dt
．
又 0t 时， 0, 0x y ，故
0 0
1
t
y
t t
dy e
dt e
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