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2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：信号与系统（□A 卷√B 卷）科目代码：826
考试时间：3 小时 满分 150 分
可使用的常用工具：□无 □计算器 √直尺 □圆规（请在使用工具前打√）
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无
效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)
C A D B A B B A A D
二、问答题(每题 10 分，共 50 分)
1．是线性、时不变、因果、稳定系统，理由根据定义判断。（每个知识点 2 分）
2．用有限项的傅里叶级数去逼近原周期信号时所出现的一种现象，叫吉布斯现
象。特征是：（1）对于具有不连续点的函数，既使所取级数的项数无限增大，在
不连续处，级数之和仍不收敛于原函数：（2）在跃变点附近的波形，总是不可避
免的存在有起伏振荡，从而使跃变点附近某些点的函数值超过 1 而形成过冲；（3）
随着级数所取项数的增多，这种起伏振荡存在的时间将缩短。（4）随着级数所取
项数的增多，其引起的过冲值则趋于约为 9％的固定值。（每个知识点 2 分）
3．时域样定理：为了能从采样信号 ( )s
f t 中恢复原信号 )(tf ，必须满足两个条件：
（1）被采样的信号 )(tf 必须是有限频带信号，其频谱在| | m
时为零。
（2）采样频率 2s m
或采样间隔
1
2
S
m m
T
f
。其最低允许采样频率
ms
ff 2 或 2s m
称 为 奈 奎 斯 特 采 样 频 率 ， 其 最 大 允 许 采 样 间 隔
1
2
s
m m
T
f
称为奈奎斯特采样间隔。
对带宽为 40Hz 的信号 )(tf 进行采样，其奈奎斯特采样间隔 12.5ms,信号 )
2
1
( tf
的带宽为 20Hz，其奈奎斯特采样频率为 40Hz。（每个知识点 2 分）
4．周期信号频谱的特点有：离散性、谐波性、收敛性。当脉冲持续时间 不变，
周期 T 变大时，谱线间的间隔减小，同频率分量的振幅减小；当脉冲持续时间
变小，周期 T 不变时，谱线间的间隔不变，同频率分量的振幅减小。（每个知识
点 2 分）
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