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B 卷参考答案
一、简答题(30 分)
1．（10 分）
答：系统具有 0，1，2，……个状态。在任一时刻，若系统处于状态 i，
①在（t,t+Δt）内系统由状态 i 转移到状态 i+1 的概率为 λiΔt+O(Δt)；
②在（t,t+Δt）内系统由状态 i 转移到状态 i-1 的概率为 μiΔt+O(Δt)；
③在（t,t+Δt）内系统发生两次以上转移的概率为 O(Δt)。
2.（10 分）
答：首先不考虑变量是整数这一条件，通过增加线性约束条件（割平面）使
得原可行域被切掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有割掉任何整数可行解，
最终可行域的整数顶点恰好是原问题的最优解。
3. （10 分）解：设
为投资项目，不确定0
为投资项目确定,1
i
i
A
A
x i
10，2,1i，0或1
3
1
1
.
)(in
8765
43
42
10
i
i
ii
x
xxxx
xx
xx
ts
xcSM
二、（20 分）
解：将线性规划问题化为标准型，并引入人工变量为：
0,,,,,,,,
02
22
6
.
00022)(
987654321
9832
7631
54321
987654321
xxxxxxxxx
xxxx
xxxx
xxxxx
ts
MxxMxxMxxxxxSMAX
用单纯形表求解过程为：
Cj
Xj
XB
2 -1 2 0 -M 0 -M 0 -M
i
b i
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
-M x5 1 1 1 -1 1 0 0 0 0 6 6
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