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2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：高等代数（□A 卷 √B 卷）科目代码：601
考试时间：3 小时 满分 150 分
可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）
1. 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；
考完后试题随答题纸交回。
一、填空题(共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
1、设矩阵
2 1
,
1 2
A
E 为二阶单位矩阵，矩阵 B 满足 2 ,BA B E 则 B ___.
2 、 四 阶 矩 阵 A 与 B 相 似 ， 矩 阵 A 的 特 征 值 为 1 / 2,1 / 3,1 / 4,1 / 5 ， 则
1
B E
___________.
3、已知线性方程组
1 2 1
2 3 2
3 4 3
1 4 4
x x a
x x a
x x a
x x a
有解，则常数 1 2 3 4
, , ,a a a a 的关系为 _________.
二、选择题(共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分)
1、 设 A 是n 阶矩阵, A
是 A 的伴随矩阵，若 1A ，则行列式
0
2 0
A
A
等于
（ ）
A. -1 B. -1 C. ( 1) 2
n
D. ( 1) 2
n n
2、设 A 是 4 阶可逆矩阵, E 为 4 阶单位矩阵，若 1
( ) ( ),B E A E A
则 1
( )E B
等于 （ ）
A. / 2E A B. E A C. / 2E A D. E A
3、 ,A B 都是m 阶非零矩阵,若 0AB ，则它们的秩 （ ）
A. 必有一个等于 0 B. 一个小于m ，一个等于m
C. 都小于m D. 都等于m
4、向量组 )1(,..., 21
ss
的秩为 r ，向量组 s
,..., 21 的秩为 t ，向量组
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