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宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生
入 学 考 试 试 题(B 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 数学综合 科目代码： 752
适用专业: 流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学 、营养与食品卫生学
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一、 单项选择题：
本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中只有一
个是符合题目要求的。错选、多选或未选均不得分。
(1) 当 0x 时 ， 总 有 x f x g x ， 且 lim 0
x
g x x
， 则
lim
x
f x
( ).
(A)一定不存在 (B)不一定存在 (C)存在且等于零 (D)存在但不一定为零
(2) 设
, 0
sin 2 , 0
ax
e x
f x
b x x
，在 0x 处可导，则 ,a b的值应为( ).
(A) 2, 1a b (B) 1, 2a b (C) 2, 1a b (D) 2, 1a b
(3) 当 0x ，无穷小量 2
x 与 2
1 1 2x 的关系是（ ）。
（A） 与 是等价无穷小量
（B） 与 是同阶非等价无穷小量
（C） 是比 较高阶的无穷小量
（D） 是比 较低阶的无穷小量
(4) lim x
x
e
( ).
(A)0 (B) (C) (D)不存在
(5) 下列微分方程中，是全微分方程的是( ).
(A) 2
( 2 ) 0y x y dx x dy (B) 2 2
( ) 0x y dx xydy
(C) 2
2 2 0y y
e dx xe y dy (D) 2 2 2 2
3 6 6 4 0x xy dx x y y dy
(6) 向量组
1 2
3 4
(6,4,1, 1,2), (1,0,2,3, 4),
(1,4, 9, 16,22), (7,1,0, 1,3)
α α
α α
的秩为( ).
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(7) 已知三阶矩阵 A 的特征值分别为 1，-1，2，设矩阵 5 3
3B A A ，则| |B =( ).
(A)2 (B)-2 (C)32 (D)-32
(8) 设事件 A 与事件 B 互不相容，则( ).
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