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发布时间:2018-9-1 9:45:21
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资源简介:杭州师范大学416高等数学基础2006年考研真题考研试题
杭州师范学院研究生入学考试命题纸 杭州师范学院研究生入学考试命题纸 杭 州 师 范 学 院 2006 年攻读硕士学位研究生入学考试题 学科专业: 课程与教学论 研究方向: 数学课程与教学论 考试科目: 高等数学基础 3. 设 2 21 ln 2 u x y , 求 2 2 2 2 u u x y 4. 计算无穷积分 22 2 dx x x 三、(11 分)证明函数 2 2 2 2 2 2 2 , 0 ( , ) 0 0 xy x y x yf x y x y , 分别对每一个变量 x 和 y 是连续的, 但非关于二个变元( , )x y 的连续函数。 四、(15 分) 已知 f(x),g(x)∈Z[x],g(x)是本原多项式,又 f(x)=g(x) h(x),则 h(x)∈Z[x]。 五、(20 分) 计算行列式 D= n nn a aa aa aa aa 11000 110 0 110 0011 0001 1 43 32 21 。 六、(20 分) k 为何值时,二次型 q(x1,x2,x3)= 323121 2 3 2 2 2 1 4225 xxxxxkxxxx 是正定的? 七、(20 分) σ 是向量空间 F4 上的线性变换,对于 ξ∈F4 ,有 σ(ξ)=Aξ; 其中 A= 7931 1813 3211 1511 求线性变换 σ 的像 Im(σ)和核 Ker(σ)的基与维数。 说明:1、命题时请按有关说明填写清楚、完整; 2、命题时试题不得超过周围边框; 3、考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负; 4、 5、 一、计算下列各题:(每小题 8 分,共 32 分) 1. 1 1 2 1 lim 1 1 1 n n n n n n 2.设函数 ( )f x 在 a 可导,求下面的极限: 0 ( 2 ) ( ) lim 2t f a t f a t t 3. 2 2 tan 1 1 x x dx x 4. | | D x y dxdy ,其中 ( , ) | 1 1, 1 1D x y x y 二、解答下列各题:(每小题 8 分,共 32 分) 1. 求曲线积分 2 2 2 ( ) l x y z ds 的值,其中曲线 l 是圆螺旋线: cosx a t , siny a t , z bt (0 2 )t 2. 利用 Gauss 公式计算曲面积分: 2 2 2 S x dydz y dzdx z dxdy ,其中 S 是立方体: 0 , ,x y z a 的外表面. 2006 年 专业 课程与教学论 科目 高等数学基础 (本考试科目共 2 页 本页第 1 页) 2006 年 专业 课程与教学论 科目 高等数学基础 (本考试科目共 2 页 本页第 2 页)
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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