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杭州师范学院研究生入学考试命题纸 杭州师范学院研究生入学考试命题纸
杭 州 师 范 学 院
2006 年攻读硕士学位研究生入学考试题
学科专业： 应 用 数 学
研究方向： 算法设计与计算机软件
考试科目： 高 等 数 学
10、一个射击运动员对同一目标独立地进行 4 次射击，以 X 表示命中目标的次数，如果
81
80
}1{ XP ，则 }1{XP
二、选择填空（请将唯一正确答案的英文字母填入横线，每题 3 分，共 30 分）
1、设 43
sin
0
2
)(,)sin()( xxxgdttxf
x
，则当 0x 时， )(xf 是 )(xg 的
A. 等价无穷小 B. 同阶但非等价无穷小
C. 高阶无穷小 D.低阶无穷小
2、设
0,sin
0,1
)(
xx
xe
xf
x
，则 )(xf 在 0x 处
A. )(lim
0
xf
x
不存在. B. )(lim
0
xf
x
存在，但 )(xf 在 0x 处不连续.
C. )(xf 在 0x 处可导. D. )(xf 在 0x 处连续，但不可导.
3、曲线 )0,0( baaer
b
从 0 到 a 的一段弧长为
A.
a
b
dabe
0
2
)(1
. B.
a
b
dbae
0
2
1
.
C.
a
b
dae
0
2
)(1
. D.
a
bb
dabeabe
0
2
)(1
.
4、直线
1
8
2
5
1
1
:1
zyx
L 与
32
6
:2
zy
yx
L 的夹角为
A. 3/ . B. 2/ . C. 4/ . D. 6/ .
5、设曲线 C 为椭圆 14
22
yx ，并取正向，则曲线积分
C
yx
xdyydx
22
4
A.0 . B. 2 . C. . D. .
6、幂级数
n
n
n
x
nn
2
)
2
1
ln
1
( 的收敛域为
A. )1,1[ . B. ]1,1[ . C. ]1,1( . D. )1,1( .
7、已知向量组 4321
,,, 线性无关，则向量组
A. 14433221
,,, 线性无关.
B. 14433221
,,, 线性无关.
C. 14433221
,,, 线性无关.
D. 14433221
,,, 线性无关.
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
4、
5、
一、填空题（请将答案填入横线，每题 3 分，共 30 分）
1、已知
0
0)(cos
)(
2
1
xa
xx
xf
x
，在 0x 处连续，则 a
2、若函数
1
1
x
x
fy 满足 xxf arctan)( ，则 2x
dx
dy
3、设 )(xf 是连续函数，且
1
0
)(2)( dttfxxf ，则 )(xf
4、曲线 2
3
)1(
x
x
y
的拐点是
5、设 )()(
1
yxyxyf
x
z ，其中 ,f 具有二阶连续偏导数，则
yx
z
2
6、设数量场
222
ln zyxu ，则 )(gradudiv
7、设方阵 A 满足 oEAA 4
2
，则
1
)( EA
8、设
110
101
011
A ，则 A 的全部特征值是
9、设随机事件 BA, 以及 BA 的概率分别为 6.0,3.0,4.0 ，则 )( BAP
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