第 1 页 ，共 2 页 浙 江 理 工 大 学 2014 年硕士学位研究生招生入学考试试题 考试科目：信号与系统 代码：947 （请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效） 一、计算题（共 6 题，60 分） 1、（12 分）已知实函数 f(t)的频谱函数为 ( )F ，求下列信号的傅立叶变换。 (1) (1 2 )f t (2) 1 [ ( ) ( )] 2 f t f t 2、（12 分）求下列因果函数的拉普拉斯逆变换 (1) 2 4 ( 1) s e s s (2) 2 1 1 1s 3、（6 分）求下列 ( )X z 的逆变换 x(n)。 1 1 2 3 ( ) 0.5 2 2 5 2 z X z z z z 4、（12 分）求下列函数的卷积。 (1) 1 2 1 2 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) * ( )f t u t u t f t u t u t s t f t f t ， ， (2) 1 2 1 2 1 1 ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * ( ) 2 2 f t u t u t f t t t s t f t f t ， ， 5、（6 分）求下图所示信号的傅立叶变换。 6、（12 分）判断某连续时间系统的输入输出关系为 2 ( ) ( ) ( ) t dx t y t x d dt ，y(t)为系统的响应，x(t) 为系统的激励，试判断该系统否是时不变、线性、因果性和稳定性，并说明理由。
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