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答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 1 页 （共 3 页）
浙江工商大学 2011 年硕士研究生入学考试试卷（A）卷
招生专业：管理科学与工程
考试科目：830 运筹学 总分：150 分 考试时间：3 小时
一、 填空题（每个空格 3 分，共 30 分）
1． 在单纯形法中，初始基可能由决策变量、 、 三种
类型的变量组成。
2． 线性规划的可行域是一个 ，若其有最优解，必能在 上获得。
3． 如线性规划原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题 。
4． 对于 3 个产地 4 个销地的产销平衡运输问题，其基变量的个数是 个；其
中决策变量 x23 所对应的列向量 P23 = .。
5． 在目标规划中，如果要求某个目标约束恰好等于其期望值，则其目标函数应该
为极小化 。
6． 在动态规划中， 表明了一个阶段到下一阶段状态转移规律。
7． 在任何图中，次（度）为奇数的顶点数目必为 。
二、 计算题（共 50 分）
1．已知线性规划的数学模型为：
0,,
532
102
..
543max
321
321
321
321
xxx
xxx
xxx
ts
xxxZ
问题：
(1) 用单纯形法求该模型的最优解。(8 分)
(2) 当第一个约束条件变为 31
2
1
2 2 2
xx
x 时，问题的最优解如何变化？(7 分)
2．已知线性规划的数学模型为：
1 2 3 4
1 3 4
1 2 3 4
max 2 5 6
2 8
. . 2 2 2 12
0, ( 1, 2, 3, 4)i
Z x x x x
x x x
s t x x x x
x i
问题：
(1) 写出其对偶问题。(7 分)
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