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浙江师范大学硕士研究生入学考试初试科目
考 试 大 纲
科目代码、名称: 881 高等代数
适用专业: 070100 数学（一级学科）、071101 系统理论、071400 统计学（一级学科）
一、考试形式与试卷结构
（一）试卷满分 及 考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
（三）试卷题型结构
填空题：8 小题，每小题 5 分，共 40 分
证明题、计算题：6～8 题，每题 10～20 分，共 110 分
二、考查目标（复习要求）
全日制攻读硕士学位研究生入学考试《高等代数》科目，要求考生熟练掌握高等代数的
基本知识、基本理论及常用的技巧和方法，能够熟练地综合运用高等代数的理论和方法去解
决和证明有关问题。
三、考查范围或考试内容概要
本课程考核内容包括多项式理论、行列式、矩阵理论、线性方程组、二次型、线性空间、
线性变换、欧氏空间八大部分。
第一章 多项式
内容：多项式的整除，最大公因式，多项式的互素，不可约多项式与因式分解，重因式、
重根的判别，有理系数多项式，多项式函数与多项式的根。
重点：多项式的整除性，不可约多项式的性质及判别，重因式重根的理论，多项式与用
多项函数方法结合证明有关的问题。
第二章 行列式
内容：行列式的性质和常用计算方法（如：三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一
行一列展开法、Laplace 展开法）。
重点：n 阶行列式的计算及应用。
第三章 线性方程组
内容：向量组线性相(无)关的证明，向量组秩的性质，本章中的定理 2 及三个推论、矩
阵的秩，克莱姆法则，线性方程组有(无)解的判别定理、齐次线性方程组有非零解条件, 基
础解系的求法及其性质、非齐次(齐次)线性方程组解的结构。
重点：向量组线性相(无)关的证明、向量组秩与矩阵的秩的理论、齐次线性方程组有非
零解条件及基础解系的性质、非齐次(齐次)线性方程组解的结构与其导出组的基础解系的性
质。
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