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重 庆 工 商 大 学
2016 年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试题【A】卷
学科专业：071400 统计学 研究方向：所有方向
考试科目：概率论与数理统计 试题代码：806 （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效；
2.试题附在考卷内交回。
一、填空题（每空 4 分，共 40 分。注：答题卷上写出题号和相应答案）
1、设 ,A B 是两个互不相容的随机事件，且知，
1 1
( ) , ( )
4 2
P A P B 则 ( )P A B ______。
2、从含有 6 个红球，4 个白球和 5 个蓝球的盒子里随机地摸取一个球，则取到的是红球的
事件的概率等于______________。
3、重复独立地掷一枚均匀硬币，直到出现正面为止，设 表示首次出现正面的试验次数，
则 的分布列 { }P k =_________。
4、设电话交换台每分钟的呼唤次数服从参数为 4 的泊松分布，则某分钟完全没有呼唤的概
率为________________。
5、设随机变量 X 服从参数为0.25 的指数分布，则 (2 1)E X ．
6、设随机变量 X 的分布函数
0, 0
( ) 0.2, 0 1,
1, 1
x
F x x
x
，则 ( 1)P X __________。
7. 设随机变量 ),,(~ pnBX 如果 ( ) 6, ( ) 4.2E X D X ，则 p 。
8、设随机变量 ~ (10, 0.2),X B 且 23 XY ，则 YX , 的相关系数 XY
。
9、设 1 2 3
, ,X X X 是来自总体 X 的一个简单随机样本，如果 321
3
1
2
1
ˆ XaXX 为总体
均值的无偏估计，则 a 。
10、设总体 (1, )X b p ， 1
X ,…, 10
X 是来自 X 的样本。则 p 的矩估计为 .
二、单项选择题（每题 4 分，共 20 分。注：答题卷上写出题号和相应答案）
1、一张考卷上有 5 道选择题，每道题列出 4 个可能答案，其中有 1 个答案是正确的。则某
学生靠猜测能答对至少 4 道题的概率为（ ）.
( A )
1
64
, ( B )
5
32
, ( C )
3
16
, ( D )
3
8
.
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