2017年成都信息工程大学811数学分析硕士研究生入学考试考研大纲-考博信息网

2017年成都信息工程大学811数学分析硕士研究生入学考试考研大纲

2017 年硕士研究生入学考试自命题科目
考试大纲
考试科目：数学分析科目代码：811
一、考试的总体要求
熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念，性质和计算方
法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念，掌握
级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具
体问题。
二、考试的内容及比例
1. 求数列或函数的极限(约 15%)
1) 应用极限的定义或性质
2) 应用 L’Hospital 法则或 Taylor 展开式
3) 应用定积分的定义或级数的性质
2. 利用导数讨论函数的性质（约 10%）
3．利用介值定理，微分中值定理与积分中值等证明一些等式或
不等式的成立(约 15%)
4. 计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一
阶、二阶偏导数（约 10%）
5. 计算不定积分，定积分，重积分及各种线面积分（约 15%）
1）应用定义和计算公式
2）应用 Green 公式，Gauss 公式及 Stokes 公式等
6. 判断各种级数，广义积分的收敛性（约 10%）
7．函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质，求函数的幂级
数的展开式或幂级数的和函数。（约 10%）
8．将一些函数展开成 Fourier 级数(约 5%)
9. 求含参变量积分和广义积分（约 10%）
考试满分 150 分，其中：
1．选择或填空题型约 30 分
2．计算题题型约 75 分
3．证明题型约 45 分
三、考试题型及比例
考试满分 150 分，其中：计算题约 80-100 分，证明题约 50-70
分。
四、考试形式及时间
1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。
2、本科目考试时间为 3 小时，具体考试时间以《准考证》为准。

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