认真是一种态度，有了这种态度的人会获得别人的尊敬，这是我们应该认真的一个理由。其实，我们还有一个更重要的理由去认真，这就是认真能给我们带来巨大的好处，使得我们的学习工作充满效率、事半功倍。
那么何谓认真呢？通俗地说，就是对自己从事的活动一丝不苟、刨根问底。
对于数学，大家体会得比较深。数学是一门严谨的学科，每一步的推理必须严谨，必须符合书中定理，与书中概念保持一致。看下面的例子：
若函数 (x)在(a，b)内具有二阶导数，且f (x1)=f (x2)=f (x3)，其中a证：因f (x)在[x1,x2]上连续，在(x1,x2)内可导，又f (x1) = f (x2)，由罗尔定理可得，在(x1,x2)∈(x1,x3)内至少有一点ξ1，使得f '(ξ1)=0。
同法可证，在(x2,x3)内至少有一点ξ2，使f'(ξ2)=0,对f'(x)在(ξ1，ξ2) (x1,x3)内使用罗尔定理，得到在(ξ1，ξ2)即在(x1,x3)至少存在一点ξ，使f "(ξ)=0.

此题非常简单，我举此题的例子，不是为了说明解题思路，只是想通过这个例子具体详细地阐述一下认真（或者说严谨）在学习中所起的作用。
在解题步骤中，“f (x)在[x1,x2]上连续”，这是由题中条件“f (x)在(a,b)内具有二阶导数”推导出来的，这步推导当然是严谨的，《高等数学》教材中一般都专门有一节论述可导与连续的关系，其结论是“函数在一点处连续是它在该点可导的必要条件”。
f (x)在(a,b)内具有二阶导数，即意味着f ' (x)在（a,b）上连续，也意味着f (x)可导，所以得出f (x)在[x1，x2]上连续。这时，“f (x)在[x1,x2]上连续，在（x1，x2）内可导， 又f (x1)= f (x2)”此条件已满足罗尔定理。故可推得在（x1，x2）内至少有一点ξ1， 使得f '(ξ1)=0。
接下来再两次运用罗尔定理，最终得出该题结论。
从此题分析可知，“严谨认真”就是要进行每一步推理时，都要有相应的概念定理作依据，而且推理必须在已知条件满足时才能进行。
对于此题，许多同学在看题时对于第一步论证（f (x)在[x1,x2]上连续）时往往觉得当然，其实如果真要深究起来未必所有的同学都能清晰地说出这一步是怎么来的。而通过上面认真严谨的深究，我们学习到了以前在脑海中没有或印象不深的知识。通过认真地分析，我们至少理解了三个知识点：（1）函数f (x)在(a，b)上可导的概念（即f (x)在(a，b)上每一点的导数都存在）；（2）连续是可导的必要条件；（3）罗尔定理的应用条件。显然如果你轻易地将其放过去，那么你也就错过了增长知识或加深书中知识点理解的机会了。
这只是简单的一道小题，而且其所涉及的知识也很浅显，但如果我们在做每道题时都能保持这样一种认真严谨的态度，那么毫无疑问，我们不仅解题解得明明白白，而且书中的知识点也会掌握得扎扎实实。相反，如果每道题都是泛泛而过，那么我们大部份时间其实都是在做无用功。在寸时寸金的考研复习当中，这样的损失可谓大矣。

数学中的基本定理、基本方法都是考查对象，考生自然要牢牢记住。许多同学在记忆定理时并不认真去看定理证明，只是机械地记忆或是靠多作题来熟悉。其实如果定理证明不是太繁杂，我们将其来龙去脉认真搞明白之后，这样的记忆效率是会大大增加的。如果在复习过程中将定理的证明都能认真地看看（当然如果定理的证明过程太繁琐、思路太奇异，就没必要看了），这样对学习效率无疑是会起到极大促进作用的。

在英语的复习当中，我们当然也要认真严谨。许多人在复习过程中，遇到不懂的问题时，往往想“这个例子我记住，下次遇到我就知道该怎么做了”，而并不是认真地搞明白。这是个很不好的习惯。
在我们复习时，一般同学都有一本辞典书，但很少有同学备有语法书。大家似乎认为语法只有区区的五分，扔了又怎样，有那功夫还不如加强一下别的项目，例如阅读、完形填空等等。其实这种想法极为错误，语法与词汇是英语学习的基础，请问在阅读、完形、写作当中，哪一项不需要语法的功夫呢？我们常遇到的情况是，某个句子中的单词全都认识，但就是不懂这句话的意思，这正是忽视语法学习所造成的后果，显然在这种情况下，作起题来自然就无从下手了。
看下例：

______is generally accepted ,economical growth is determined by the smooth development of production.
[A]what That [C]It [D]As

这是一道典型的语法题，如果你不懂，可以翻阅语法书。通过查询语法书，我们知道了如果that、what填在此处的话，只能理解为引导名词性从句的疑问代词，而此句是复合句，故that、what均不可以。如用It，形成了并列句，不符合题意（如果是_____is generally accepted that economical growth is determined by the smooth development of production. 填It是可以的，此时是由it引导的强调句型）。As此处为关系代词，引导定语从句，表示“这一点”的意思。以上解释在复习参考书中一般也会附上，对书中的解释我们当然要看明白。但我们如果对语法掌握的不太深入、不太系统时，那就不能看了以上解释就满足了。我们还应系统地看一看该题所涉及的几个语法知识点，如什么是名词性从句以及名词性从句在句中可做什么成分，哪些词可做关系代词来引导定语从句以及as作关系代词引导定语从句时与which的区别，等等。
通过以上的例子，我们可以看到在刨根问底的过程中，我们掌握了很多知识点，显然收获了很多。而我们若是对这道题不求甚解或浅尝则止，由于理解得不够深，所以肯定会加重记忆负担，同时放过了可以掌握新知识点的机会，最后记忆效果也不好，可谓一损俱损。
许多同学在复习英语时，过于追求速度, 而忽视复习质量.事实上如果你做得很快,一周内做了数套模拟题.可是你却没有将所遇到的问题认真地搞明白,那么显然你的水平没什么提高或者提高得很慢.这是一种效率很低的学习方式,花了很多时间却没提高什么,这显然是在做无用功。
尤其是做阅读理解时,很快地阅读完并选定了结果,再匆匆看了看答案,接着就放过了这篇文章.这样做是一种极大的浪费.每次阅读文章你都这么看,那么你每看一篇文章你都没有提高水平.其实你在做完此文章的题目后,你应还有很多事情要做,不认识或莫棱两可的单词要搞清楚是什么意思,要尽力发现其中不懂的语法现象然后去搞明白.此外再想想自己为什么会选错答案,是意思搞不清楚还是犯了逻辑错误。很显然,在做完一篇阅读理解后再去有意识地寻找问题并搞清楚之,这样我们每做一篇文章都会切身感受到知识的积累、水平的提高，这样的收获是不言而喻的,长此以往,英语的水平必会取得极大的进步。

最后我来论述一下什么叫理解?以及为什么理解了的知识容易记住?所谓理解就是指我们在学习时,将所学的新知识与头脑中已经存在的观念、经验或知识体系达成了一致，或者说我们运用本已有的知识可以解释或推理出新知识。

至于为什么理解的知识好记忆。这是因为理解了的知识与已有的知识体系建立了联系，这时原有的知识体系可以解释或推理出新知识。这时，我们所需要记忆的新知识点全部或大部分转化为头脑中固有的知识，记忆负担当然会减轻。这就是“理解了的知识容易记住”的道理

此外,当我们发现问题,返身回去寻找答案时,例如在学习英语中遇有不懂的语法现象查阅语法书时,此时你处于解决问题的状态中,大脑也相应的比较兴奋,如果你此时寻找到答案,你这时的记忆效果肯定会比被动接受知识时大大提高。
综上所述,既然认真可以给我们带来这么多的好处,我们干吗不去认真呢?请记住,认真能给我们带来效率,能给我们带来成就感,能使我们的头脑处于兴奋状态，最终给我们带来巨大的好处,所以我们应该而且一定要去认真。