2017年成都信息工程大学811数学分析考研大纲研究生入学考试大纲

成都信息工程大学2017年硕士研究生入学考试自命题科目

考试大纲

考试科目：数学分析

科目代码：811

一、考试的总体要求

熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念，性质和计算方法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念，掌握级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。

二、考试的内容及比例

1. 求数列或函数的极限(约15%)

1) 应用极限的定义或性质

2) 应用L’Hospital法则或Taylor 展开式

3) 应用定积分的定义或级数的性质

2. 利用导数讨论函数的性质（约10%）

3．利用介值定理，微分中值定理与积分中值等证明一些等式或不等式的成立(约15%)

4. 计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二阶偏导数（约10%）

5. 计算不定积分，定积分，重积分及各种线面积分（约15%）

1）应用定义和计算公式

2）应用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等

6. 判断各种级数，广义积分的收敛性（约10%）

7．函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质，求函数的幂级数的展开式或幂级数的和函数。（约10%）

8．将一些函数展开成Fourier级数(约5%)

9. 求含参变量积分和广义积分（约10%）

考试满分150分，其中：

1．选择或填空题型约30分

2．计算题题型约75分

3．证明题型约45分

三、考试题型及比例

考试满分150分，其中：计算题约80-100分，证明题约50-70分。

四、考试形式及时间

1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。

2、本科目考试时间为3小时，具体考试时间以《准考证》为准。