南京农业大学2012年硕士研究生招生考试大纲——822高等代数

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南京农业大学2012年硕士研究生招生考试大纲——822高等代数

第一章 多项式
理解最大公因式、因式分解定理、重因式及不可约多项式判别定理。
 
  第二章行列式
了解n级行列式的定义及性质;行列式的计算等。
 
  第三章线性方程组
了解向量组的线性相关性;矩阵的秩;线性方程组解的结构定理等。
 
  第四章矩阵
了解矩阵的运算;矩阵的秩和矩阵的逆;初等变换和初等矩阵等内容。
 
  第五章二次型
了解二次型的矩阵表示;标准形;正定、负定二次型的判别等内容。
 
  第六章线性空间
了解线性空间的定义和性质;维数,基与坐标;基变换和坐标变换;子空间的交与和;直和判别等内容。
 
  第七章线性变换
了解线性变换的运算;线性变换的矩阵;特征值和特征向量;线性变换的值域与核;对角矩阵的判别;不变子空间;若当标准形等内容。
 
  第九章欧几里德空间
  了解欧几里德空间定义与基本性质;标准正交基;正交变换;对称矩阵的标准形等内容。
  
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