945微分方程与复变函数考试大纲
硕士生入学考试学校自命题科目复试大纲
（常微分方程）复试大纲
一、 考试目的
《常微分方程》是基础数学、应用数学专业硕士生入学复试的专业课程，其目的是测试考生对该课程的掌握情况。
二、考试的性质与范围
本考试是一种测试考生综合运用常微分方程知识点的水平考试。考试的范围包括常微分方程的基本概念、基本解法、基本技巧和基本理论。考察学生对要求掌握的知识点的掌握情况。
二、 考试基本要求
掌握常微分方程的基本解法、基本技巧及基本理论。
四、考试形式
闭卷考试。
五、考试内容（或知识点）
1.一阶方程的初等解法
1）变量分离方程的解法
2）线性方程的解法
3）恰当方程
4）积分因子
5）一阶隐式方程的解法。
2.一阶方程的解的存在定理
1）存在唯一定理的条件与结论
2）证明方法与步骤
3）解的延拓
4）奇解。
3.高阶方程
1） 线性方程的一般理论
2） 常系数方程的解法
3） 高阶方程的降阶
4.线性方程组
1）线性方程组的一般理论
2）常系数线性方程组的解法
5.定理理论初步
1）平面常系数线性系统的奇点类型
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