722数学分析

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分值及考试时间

本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构

1. 极限、各种积分、导数等（计算题，50分左右）

2. 函数的连续性、广义积分的敛散性、级数的敛散性等（讨论题，15分左右）

3. 其他（证明题，45分左右）

4. 其他（解答题，25分左右）

5. 其他（综合题，15分左右）

（四）试卷题型结构

计算题、讨论题、解答题、证明题和综合题。

二、考查目标

（1）考查考生对数学分析的基本概念、基本理论、基本思想和方法的理解与掌握程度。

（2）考查考生的数学抽象思维、逻辑推理及运算求解能力以及分析解决问题的能力。

三、考查范围或考试内容概要

第一章变量与函数（本章不考）

第二章极限与连续

第三章关于实数的基本定理

第四章导数与微分

第五章微分中值定理及其应用（方程的近似解不考）

第六章不定积分

第七章定积分（椭圆积分不考）

第八章定积分的应用和近似计算（定积分的近似计算不考）

第九章数项级数（无穷乘积不考）

第十章广义积分

第十一章函数项级数、幂级数

第十二章富里埃级数和富里埃变换

第十三章多元函数的极限与连续

第十四章偏导数和全微分

第十五章极值和条件极值

第十六章隐函数存在定理、函数相关性（本章不考）

第十七章含参变量的积分

第十八章含参变量的广义积分

第十九章积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分）的定义和性质

第二十章重积分的计算及应用（广义重积分不考）

第二十一章曲线积分和曲面积分的计算

第二十二章各种积分间的关系和场论初步（场论初步不考）

参考教材或主要参考书：

数学分析（复旦大学数学系，陈传璋、金福临、朱学炎、欧阳光中等编，高等教育出版社，第四版）。