矩阵分析  （101）  课程考试大纲

一、适用报考的专业：理、工科各专业

二、题目类型：概念题20～25%；证明题15～20%；计算题60～70%

三、参考教材：

1．《矩阵理论基础》  姜家辉编著  大工出版社（主要参考）

2．《矩阵理论基础习题解答》  陈桂芝  大工研教材

3．《矩阵分析》  杨克绍等著  哈尔滨工业大学工大出版

4．《矩阵分析》  王朝闻等著  北工出版

四、基本内容及要求：

    1．熟练掌握矩阵的基础知识，包括矩阵的基本概念、基本运算；了解线性空间、内积空间及线性变换等概念。

2．熟练掌握矩阵的三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解、Jordan分解和SVD分解、理解矩阵A的Smith标准形、Frobenius标准形及Jordan标准形之间的关系，了解各分解的应用。

3．熟练地掌握矩阵的各种范数概念和运算，了解各种矩阵度量所具有的特性及它们之间的关系。

4．全面理解矩阵分析的基本知识，熟练地掌握矩阵级数收敛性条件及判别方法，熟练掌握矩阵多项式、矩阵函数和函数矩阵微积分的计算。

    5．了解矩阵特征值，矩阵方程和矩阵广义逆的基本概念。