数理方程  （103）  课程考试大纲

一、适用报考的专业：理、工科各专业

二、题目类型：概念、公式和是非判断等：30～40%

              计算题（主要是求解方程）：45～60%

              证明题：10～15%

三、参考教材：

《高等数学》  四川大学编  第四册

四、基本内容及要求：

    1．三类典型方程的建立及各种边界条件的物理意义。

2．三类典型方程的主要解法，包括分离变量法、积分变换法、积分公式法等以及非齐次方程和非齐次方程和边值情形的处理方法。

3．二阶线性方程的分类和主要性质，适定性的概念。

4．极值原理及其在椭圆、抛物型方程适定性问题中的应用。

    5．能量积分及其在双典方程适定性问题中的应用，双典方程的特征线及由此引出的有关概念及对研究解的性质的应用。

    6．Grean函数的概念及简单区域Grean函数的求法。

    7．δ函数和基本屏。

8．分离变量法的高维值形，即涉及到两种主要的特殊函数Legendu多项式（及连带Legendu多项式）和Bersel函数的高维问题。