2023年北京邮电大学2201概率论与随机过程考博大纲

一、 考试要求

 

考察考生对概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本方法的理解和掌握，特别是那些与本校信息与通信工程，计算机，电子等主流专业密切相关的知识点，比如联合分布，条件概率，条件期望，平稳过程，泊松过程，维纳过程，高斯过程，马氏链等，同时考察考生的逻辑推理、概率、随机过程知识运用和分析、解决问题的能力。要求考生概念清楚，对定理理解准确，基础知识掌握扎实，较强的计算能力，概率论与随机过程的理论方法能灵活应用。

二、 考试内容

 

1．概率论的基本概念

 

随机试验，随机事件及其概率，概率空间的简单性质，条件概率空间和事件的独立性2．(一维和多维)随机变量及其分布

可测函数和随机变量，随机变量的分布和分布函数，随机变量的独立性和条件分布，随机变量函数的分布

3．随机变量的数字特征

 

可测函数的积分，随机变量的数学期望，方差，矩，协方差(矩阵)和相关系数，随机变量函数的数学期望，条件数学期望，性质及计算，几个重要的不等式(切比雪夫不等式，柯西-许瓦兹不等式等)

4．随机变量的特征函数

 

(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质，n 维正态(高斯)随机变量的性质 5.收敛定理，随机变量的收敛性，分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性，大数定理和中心极限定理5．随机过程的一般概念

随机过程的概念和有限维分布函数族，随机过程的数字特征，几类重要的随机过程：正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程

6．随机分析

 

均方收敛，均方连续，均方可导，均方积分7．平稳过程