中国传媒大学现代通信原理考博真题

现代通信原理是中国传媒大学信息与通信工程类博士研究生招生考试的核心专业科目，其真题对把握通信理论核心公式及编码技术具有关键指导意义。考生可通过以下权威渠道获取该校全学科考博真题（含现代通信原理、各专业课等）及配套高分答案详解，为备考提供精准资源支撑：

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中国传媒大学现代通信原理考博真题（精选）

（10 分）香农给出了加性高斯白噪声信道（AWGN）信道容量的计算公式，写出此公式，并从公式出发讨论影响信道容量的因素。
（10 分）对一个高斯分布信源进行非均匀量化，得到四个离散符号 $$a_1, a_2, a_3, a_4$$ ，对应的概率分别为 $$p_1 = p_2 = 0.3365$$ ， $$p_3 = p_4 = 0.1635$$ ，设计一个哈夫曼码对该符号信源进行编码，并计算编码输出的平均码长。如果对连续多个信源符号进行编码，随着符号数的增加平均单符号码长是否可以降低？

考点定位：第 1 题考查香农信道容量公式及影响因素，是通信理论基础考点；第 2 题考查哈夫曼编码设计及平均码长分析，是信源编码核心考点。

信道容量公式：
香农信道容量公式为：
$C = B \log_2\left(1 + \frac{S}{N}\right)$
其中：
$C$ ：信道容量（单位：bit/s）；
$B$ ：信道带宽（单位：Hz）；
$\frac{S}{N}$ ：信道的信噪比（功率比）。
影响因素分析：
- 信道带宽 $B$ ：带宽越大，信道容量越大（正相关）；
- 信噪比 $\frac{S}{N}$ ：信噪比越高，信道容量越大（正相关）；
  注：当带宽无限增大时，容量趋近于 $\frac{S}{N_0} \log_2 e$ （ $$N_0$$ 为噪声功率谱密度），并非无限增长。

哈夫曼编码设计步骤：
1. 将符号按概率降序排列： $$a_1(0.3365)、a_2(0.3365)、a_3(0.1635)、a_4(0.1635)$$ ；
2. 合并最小概率的两个符号： $$a_3+a_4=0.327$$ ，新序列为 $$a_1(0.3365)、a_2(0.3365)、(a_3a_4)(0.327)$$ ；
3. 再次合并最小概率的两个符号： $$a_2+(a_3a_4)=0.6635$$ ，新序列为 $$a_1(0.3365)、(a_2a_3a_4)(0.6635)$$ ；
4. 最后合并剩余两个符号，分配编码（概率大的分支赋 0，小的赋 1）：
  - $$a_1$$ ：1；
  - $$a_2$$ ：00；
  - $$a_3$$ ：010；
  - $$a_4$$ ：011。
平均码长计算：
$\bar{L} = p_1L_1 + p_2L_2 + p_3L_3 + p_4L_4 = 0.3365×1 + 0.3365×2 + 0.1635×3 + 0.1635×3 = 1.994 \text{ bit/符号}$
多符号编码的平均码长变化：
随着符号数增加，平均单符号码长可以降低（趋近于信源熵，此信源熵 $H = -\sum p_i\log_2p_i ≈ 1.91$ ，当前平均码长已接近熵值，多符号编码可进一步逼近）。

学术扩展：

香农信道容量公式是通信系统设计的理论基础，哈夫曼编码是无失真信源编码的经典算法。在当代研究中，信道容量的优化需结合 5G/6G 的毫米波、Massive MIMO 技术，哈夫曼编码则常与信道编码结合应用于数据压缩与传输系统。

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建议考生结合真题及答案详解系统备考，重点掌握 “通信理论核心公式”“编码算法设计”“性能分析逻辑” 三大能力，同时关注本学科前沿研究（如新型信道的容量分析、高效信源编码技术等），提升学术表达与问题解决能力，预祝各位考生考博成功！