国防科技大学数字图像处理考博真题

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国防科技大学数字图像处理考博真题（精选）

一、真题文本

1. 当图像对比比较小时，其直方图在灰度分布上表现为________，当图像清晰柔和时，直方图呈现________的特点。
2. 从统计的观点看，图像的平均灰度是图像随机场的________。
3. 当图像采样不满足奈奎斯特条件时，取样图像的频谱将会发生________现象，由此会给重建图像带来两个问题，请分别描述这两个问题的现象和产生原因：________。

二、答案解析（附考点定位、核心要点及学科价值）

数字图像处理核心解析

1. 图像直方图的分布特性填空解析

• 答案：集中在狭窄的灰度区间内；覆盖较宽灰度范围且分布均匀
• 考点定位：图像直方图与视觉效果的对应关系，是图像增强的基础考点；
• 核心解析：
  图像直方图反映了灰度级在图像中的分布频率：
  • 对比度小的图像，不同区域的灰度差异小，因此直方图的灰度分布集中在狭窄区间内；
  • 清晰柔和的图像，灰度层次丰富、明暗过渡自然，因此直方图覆盖较宽的灰度范围且分布相对均匀。
• 学科价值：是直方图均衡化、直方图匹配等图像增强算法的设计依据，直接支撑低对比度图像的视觉质量提升。

2. 图像平均灰度的统计意义填空解析

• 答案：数学期望（均值）
• 考点定位：图像的统计特征，是图像随机场建模的基础考点；
• 核心解析：
  从统计角度，图像可视为二维随机场（每个像素的灰度是随机变量），平均灰度是所有像素灰度值的统计平均，对应随机场的数学期望（均值），反映了图像的整体明暗程度。
• 学科价值：是图像亮度调整、图像质量评估等应用的核心统计指标。

3. 采样不满足奈奎斯特条件的失真问题解析

• 答案：混叠（频谱混叠）；现象 1：重建图像出现虚假的高频纹理（摩尔纹），原因是高频分量折叠到低频区域；现象 2：图像细节模糊，原因是高频分量丢失或失真，无法准确重建原始图像的细节
• 考点定位：采样定理与频谱混叠，是图像采样与重建的核心考点；
• 核心解析：
  奈奎斯特条件要求采样频率不低于信号最高频率的 2 倍，否则会发生频谱混叠（高频分量折叠到低频区域），重建图像的问题包括：
  1. 虚假纹理（摩尔纹）：混叠后的频谱包含错误的高频分量，重建后图像出现与原始内容无关的条纹 / 波纹，原因是高频分量被错误映射到低频区域；
  2. 细节模糊：原始图像的高频细节（如边缘、纹理）对应的频谱分量因混叠而失真，重建后无法恢复这些细节，导致图像模糊，原因是高频信息丢失或被干扰。
• 学科价值：是图像采样、数字相机分辨率设计等工程实践的核心依据，直接影响图像的重建质量。

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