国防科技大学高等光学考博真题

高等光学是国防科技大学光学工程、物理电子学等专业博士研究生招生考试的核心科目，聚焦光的干涉、光速与折射率的关系等核心内容，对考生的光学理论储备与推导计算能力具有关键考查意义。考生可通过以下权威渠道获取该校全学科考博真题（含高等光学、各专业课等）及配套高分答案详解，为备考提供精准资源支撑：

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国防科技大学高等光学考博真题覆盖多年份，所有年份真题均配备完整、精准的高分答案详解，解析由光学专业教研团队编写，涵盖光的干涉条纹移动计算等核心内容，能帮助考生高效掌握命题规律与应试策略。以下为国防科技大学高等光学考博真题（精选题目）及答案详解，助力考生针对性备考。

国防科技大学高等光学考博真题（精选）

一、真题文本

国防科技大学 2018 年博士研究生入学考试试题

科目名称：高等光学

科目代码：2401

考生注意：答案必须写在统一配发的专用答题纸上！（可不抄题）

已知物理常量：

h=6.626×10^{-34}J·s

，

k_B=1.38×10^{-23}J/K

，

\(c=299792458m/s\)

，

e=1.6×10^{-19}C

，

\varepsilon_0=8.85×10^{-12}F/m

，

\mu_0=4\pi×10^{-7}H/m

，

N_A=6.02×10^{23}

，

m_e=9.1×10^{-31}kg

一、（20 分）

一个干涉实验装置如图所示，波长为

\lambda=500nm

光波从光源 S 出射经过分光镜 BS 反射，该反射光由透镜 L 准直，准直光通过光栏上的两个小孔

\phi_1

和

\phi_2

，通过小孔

\phi_1

的光波依次经过装载有流动水的管道

\(T_1\)

（水流的方向如图中箭头所示）、透镜

\(L'\)

、反射镜 M、透镜

\(L'\)

、装载有流动水的管道

\(T_2\)

、小孔

\phi_2

、透镜 L、分光镜 BS 最后到达观察屏 P，与光源发出的首先通过小孔

\phi_2

的光束叠加发生干涉，假设管道

\(T_1\)

和管道

\(T_2\)

的长度

\(l=5m\)

，水的折射率

\(n=1.33\)

，计算水的流动速度从 0 增加到

\(u=1m/s\)

时，观察屏上干涉条纹移动的数目。

二、答案解析（附考点定位、核心要点及学科价值）

高等光学核心解析

考点定位：本题考查光的干涉条纹移动与光速（折射率）变化的关系，是高等光学中干涉现象的核心考点。

1. 干涉条纹移动数目的计算

考点定位：光的干涉条纹移动的定量计算，是干涉现象应用的核心考点；
核心解析：
步骤 1：分析光在流动水中的光速
光在静止介质中的光速为 $v = \frac{c}{n}$ ；当介质（水）以速度 $u$ 流动时，根据菲涅尔曳引效应，光在介质中的传播速度为：
$v' = \frac{c}{n} \pm u\left(1 - \frac{1}{n^2}\right)$
（“+” 对应光与水流同向，“-” 对应反向）。

步骤 2：计算光程差的变化
管道 $$T_1$$ 中光与水流同向，速度为 $v_1 = \frac{c}{n} + u\left(1 - \frac{1}{n^2}\right)$ ；
管道 $$T_2$$ 中光与水流反向，速度为 $v_2 = \frac{c}{n} - u\left(1 - \frac{1}{n^2}\right)$ 。

光在管道中传播的时间差变化（速度从 0 到 $u$ ）为：
$\Delta t = \left(\frac{l}{v_2} - \frac{l}{v_1}\right) - \left(\frac{l}{c/n} - \frac{l}{c/n}\right) = l\left(\frac{1}{v_2} - \frac{1}{v_1}\right)$

代入 $$v_1、v_2$$ 并化简（因 $u \ll c$ ，可近似 $\frac{1}{v} \approx \frac{n}{c}\left[1 \mp u\left(1 - \frac{1}{n^2}\right)\frac{n}{c}\right]$ ），最终光程差变化为：
$\Delta \delta = c \cdot \Delta t = 2 l u \left(n - \frac{1}{n}\right)$

步骤 3：计算条纹移动数目
条纹移动数目 $N$ 等于光程差变化除以波长 $\lambda$ ：
$N = \frac{\Delta \delta}{\lambda} = \frac{2 l u \left(n - \frac{1}{n}\right)}{\lambda}$

代入数值 $$l=5m$$ 、 $$u=1m/s$$ 、 $$n=1.33$$ 、 $\lambda=500×10^{-9}m$ ：
$n - \frac{1}{n} = 1.33 - \frac{1}{1.33} \approx 1.33 - 0.752 = 0.578$
$N = \frac{2×5×1×0.578}{500×10^{-9}} \approx \frac{5.78}{5×10^{-7}} = 1.156×10^7 \approx 1.16×10^7$

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建议考生结合真题及答案详解系统备考，重点掌握 “光的干涉条纹移动计算”“菲涅尔曳引效应的应用”“光程差与条纹移动的关系” 三大能力，同时关注本学科前沿（如微纳光学中的干涉现象），提升学术表达与高等光学的研究能力。