安徽师范大学数学模型本科教学大纲

《数学模型》教学大纲
学时：58 学时学分：3 分
理论学时：40 学时实验或讨论学时：18 学时
适用专业：数学
大纲执笔人：郭大伟大纲审定人：束立生
一、说明：
数学模型是以数学为工具，解决各种实际问题的重要手段，随着计算机技术
和数学软件的飞速发展，更是为这种技术的实现提供了重要的条件，数学模型课
也成为数学专业的基础课之一。
二、本文
1、Matlab 使用练习(4 学时)
介绍 Matlab 软件的使用环境。矩阵，数组及函数的表示及运算，命令与窗
口环境，图形功能，程序设计。
2、数学建模初步(4 学时)
数学建模的内容，方法和基本步骤，几个建模实例。
3、插值，拟合，微分与积分(10 学时)
几种基本的插值方法，曲线拟合的最小二乘法，数值微分和数值积分的方法。
4、微分方程及非线性方程近似解（10 学时）
微分方程的欧拉方法和龙格-库塔法，求解非线性方程的二分法及迭代法。
5、线性方程组的解法（10 学时）
解线性方程组的直接法和迭代法，量纲分析法。
6、优化方法(12 学时)
无约束优化，线性规则，带约束非线性规则的基本原理和解法。
7、计算机模拟及分析（8 学时）
排队服务系统，几种概率分布及其产生，随机存贮系统，模拟的基本方法。
考核方式：机考与笔试（开卷）结合
教学参考书目
[1]数学实验，萧树铁主编，高等教育出版社，第二版
[2]数学模拟，姜启源编，高等教育出版社，第二版