2018年山东大学电动力学考研大纲

828-电动力学
一、考试性质
电动力学是物理学专业必修课，是理论物理系列课程的重要组成。它研究电磁场的运动规律
及其与带电物质的相互作用，是描述宏观电磁现象最有力的工具。对等离子体物理学、天体物理
学和空间物理学来说，电动力学与动理学的结合是绝大多数等离子体理论描述的出发点。《电动力
学》考试基于上述学科的特点，力求科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，
以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，从而为我国相关领域的科学事业培养高端专业人才。
二、考试要求
测试考生对电动力学中物理概念、基本原理和方法的掌握情况。要求考生具备相应的数学物
理方程及电磁学基础知识，且具备从电动力学的角度分析和解决物理问题的能力。主要参考书为
郭硕鸿著《电动力学》第三版，高等教育出版社 2008 年出版
三、考试内容
0．数学基础：矢量分析、场论及数学物理方法基础
1）标量、矢量和张量的概念及其代数运算
2）梯度、散度和旋度的概念及常用恒等式
3）球坐标系下轴对称 Laplace 方程的通解
1．电磁现象的普遍规律
1）电荷守恒定律及电流连续性方程
2) Maxwell 方程组的由来及位移电流的构造
3）介质中的 Maxwell 方程组
4）介质中电磁场的能量守恒律
5）介质界面的电磁场边值关系
不考内容：无
2. 静电场
1）静电场的标势：其微分方程及满足的边值关系
2）静电场边值问题的唯一性定理
3）静电场边值问题的求解：镜像法和分离变量法，尤需注意球坐标系下轴对称静电问题的
分离变量法
4）电多极矩
不考内容：格林函数法、柱坐标系下的分离变量法
3．静磁场
1）静磁场的矢势：其微分方程及满足的边值关系
2）磁标势及轴对称静磁问题的分离变量法
3）磁偶极矩及其场
不考内容：阿哈罗诺夫-玻姆效应、超导体的电磁性质、柱坐标系下的分离变量法
4．电磁波的传播
1）介质中的时谐电磁波和赫姆霍兹方程
2）单色平面波的电磁性质
3）电磁波与介质的相互作用
4）以理想导体为边界的有界空间内的电磁波：矩形谐振腔、矩形截面的波导管
不考内容：光子晶体、高斯光束、光学空间孤子及等离子体
5．电磁波的辐射
1）电磁场的势，规范与规范不变性，库伦与洛伦兹规范下的 Maxwell 方程组
2）达朗贝尔方程和推迟势
3）小区域谐振电荷体系的辐射场：尤需注意的是电偶极和磁偶极辐射
4）直天线的辐射：尤需注意的是短天线、半波天线及全波天线的辐射
5）电磁场的动量：尤需注意的是真空中电磁场的动量守恒律，利用电磁场动量流密度张量计
算电磁场所施加的力
不考内容：天线阵、电磁波的衍射
6．狭义相对论
1）狭义相对论的基本原理及洛伦兹变换
2）相对论的时空观
3）相对论的速度合成
4）电动力学规律的协变性：尤需注意的是相对论的 Doppler 效应，电磁势及电磁场在参考系
间的变换
5）相对论力学：尤需注意的是三维力在参考系间的变换
不考内容：电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量
7．带电粒子和电磁场的相互作用
1）运动带电粒子的势
不考内容：除“任意运动带电粒子的势”一小节外都不考
四、考试方式与分值
闭卷考试，满分 150 分。