2017年兰州理工大学理论力学A824考研大纲

兰州理工大学理论力学 A 科目考试大纲
考试科目代码：824
适用招生专业：工程力学，固体力学
考试内容
1、绪论
掌握理论力学的研究对象及其在工程中的应用以及理论力学的研究方法。具
有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
2、静力学
（1）静力学的基本概念和物体的受力分析
掌握约束和约束反力的概念、物体的受力分析和受力图，能根据问题具体条
件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。
（2）平面汇交力系
掌握平面汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件、平面汇交力系合成的解
析法和平衡的解析条件。能熟练地计算力的投影和力矩，清晰地理解力和力偶
的性质，并运用力系的简化理论求出任意力系的主矢和主矩。
（3）力矩及平面力偶理论
掌握力对点的矩、合力矩定理以及平面力偶理论、平面力偶系的合成及平衡。
（4）平面任意力系
掌握力线平移定理、平面任意力系向作用面内任一点的简化、力系的主矢和
主矩、力系简化的各种结果及平面任意力系平衡的条件（包括平衡方程的各种形
式及其应用），并能运用平衡方程求解简单物体系的平衡问题。
（5）摩擦
掌握静、动摩擦力的大小和方向的确定、有摩擦时物体的平衡问题。
（6）空间力系简介
掌握空间力投影、力对轴的矩的概念。掌握空间任意力系及其平衡方程、空
间平行力系及其平衡方程。
3、运动学
（1）点的运动
掌握确定点的运动的基本方法:矢量法、直角坐标法、自然法、自然轴系，掌
握切向加速度和法向加速度的概念。要求能运用合适的方法描述点的运动，熟练
计算点的速度和加速度。
（2）刚体的基本运动
掌握刚体的平动及定轴转动的概念、角速度和角加速度的概念、转动刚体上
的各点的速度和加速度。要求能正确地分析简单机构的运动，熟练地计算刚体的
角速度和角加速度以及刚体内各点的速度和加速度。
（3）点的合成运动
掌握相对运动、牵连运动、绝对运动的概念，掌握点的速度合成定理及牵连
运动为平动时和转动时点的加速度合成定理。要求对运动的相对性有清晰的概念，
掌握运动合成和分解的一般方法，恰当地选取动点和动系，并正确地运用点的速
度合成定理和加速度合成定理去求解。
（4）刚体的平面运动
掌握平面运动的简化、平面运动方程。熟悉平面图形内各点速度的求法:基点
法、速度投影定理、瞬心法以及用基点法求平面图形内点的加速度的方法。
4、动力学
（1）掌握质点运动微分方程及两类动力学问题。能正确地列出质点运动和刚
体运动的动力学微分方程，并会求解。
（2）动量定理
掌握质点和质点系动量的概念、质点和质点系的动量定理、动量守恒条件以
及质心运动定理
（3）动量矩定理
掌握质点和质点系动量矩的概念、质点和质点系的动量矩定理。动量矩守恒
条件、刚体定轴转动微分方程、相对于质心的动量矩定理以及刚体平面运动微分
方程。
（4）动能定理
掌握力的功的概念、质点及质点系的动能、质点及质点系的动能定理，熟悉
势能、机械能守恒定理。
（5）达朗伯原理
掌握惯性力的概念、质点和质点系的达朗伯原理、惯性力系的简化以及静平
衡与动平衡的概念，能正确地应用达朗伯原理求解动力学问题。
建议参考书
《理论力学》，哈尔滨工业大学编，高等教育出版社（第六版）