2017年广东工业大学(2018)概率论与随机过程考博大纲博士研究生入学考试大纲

广东工业大学
全日制研究生招生考试专业课考试大纲
招生类别：(请选择:■博士生 □学术型硕士生 □专业学位硕士生）
考试科目名称: (2018)概率论与随机过程
基本内容: （300 字以内）
1、概率空间、随机变量及数字特征
概率空间的概念、随机变量及其独立性、随机变量的分布函数、随机变量的数字
特征、随机变量的特征函数、大数定律与中心极限定理、条件发布与条件数学期望。
2、随机过程
随机过程的概念、随机过程的分布与数字特征、正交增量过程、独立增量过程、
正态过程、维纳过程、复随机过程。
3、随机分析
随机过程的极限概念及基本性质、随机过程的均方连续及性质、随机过程的均方
导数及性质、随机过程的均方积分及性质。
4、泊松过程
泊松过程的概念、泊松过程的数字特征与特征函数、随机质点的到达时间分布与
到达时间间隔分布、泊松过程的叠加与分解、非齐次泊松过程、更新过程。
5、马尔可夫过程
马尔可夫过程与马尔可夫链的概念、马尔可夫链的转移概率、马尔可夫链的状态
分类、常返性的判别及其性质、状态空间的分解、状态转移概率的渐近性质与平稳分
布、连续时间的马尔可夫链的概念、状态转移速率、柯尔莫哥洛夫微分方程、生灭过
程。
6、平稳随机过程
平稳随机过程的概念、联合平稳过程、平稳随机过程的相关函数的性质、平稳过
程的遍历性、平稳过程的谱密度及性质、窄带过程及白噪声过程的谱密度、联合平稳
过程的互谱密度。
题型要求及分数比例：（博士生满分 100 分，学术型、专业学位硕士生满分均 150 分）
解答题：100 分
参考书目（包括作者、书目、出版社、出版时间）：
1、《随机过程（第 2 版）》，李裕奇，国防工业出版社，2003 年。
2、《概率论与数理统计（第 3 版）》，浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅 编，高等教育出版
社，2010 年。
主管院长审核、签名：