2018年重庆交通大学复杂系统理论与方法考博大纲

重庆交通大学 2018 年博士研究生入学统一考试
《复杂系统理论与方法》考试大纲
制定人（签字）：审定人（签字）：公布学院（盖章）：
一、考试的总体要求
要求考生系统地掌握复杂系统和复杂网络的基本概念和基本理
论，熟练掌握动力系统 Lyapunov 稳定性理论和方法，能够判定非线
性系统的稳定性。要求考生掌握以下内容：
1、复杂系统理论
1.01 多体系统
1.02 有机系统
1.03 控制系统
1.04 复杂性和复杂度
1.05 粘合与瓦解
1.06 小系统理论及外推
1.07 组合系统的宏观解释和微观解释
1.08 理想化和近似的必要性
1.09 理论和实在
1.10 平衡
1.11 极值原理
1.12 最优化
1.13 组分状态和系统状态
1.14 消费和生产中的理想最优化者
1.15 个体的一般思想与个体的实际描述
1.16 交换理论
1.17 不同个体效用的不可比性
1.18 独立个体的局限性
1.19 集体分析和系统分析
1.20 涌现与生成
1.21 临界指数和普适性
1.22 可能性与状态空间
1.23 规则系统与混沌系统
1.24 稳定性和不变集
1.25 随机性和复杂性
2、复杂网络理论
2.01 平均路径长度
2.02 聚类系数
2.03 度与度分布
2.04 规则网络
2.05 随机图
2.06 复杂网络的自相似性
3、动力系统稳定性理论
3.01 动力系统概念
3.02 动力系统平衡位置的稳定性和吸引性
3.03 Lyapunov 函数
3.04 Dini 导数
3.05 Lyapunov 稳定性定理
3.06 Lyapunov 渐近稳定性定理
3.07 指数稳定性定理
3.08 Lyapunov 不稳定性定理
二、考试形式与试卷结构
（一）考试形式
考试形式为笔试，考试时间为 3 小时，满分为 100 分。
（二）试卷结构
考试题型为填空题、问答题、计算题和证明题。填空题占 20%、
问答题占 30%、计算题占 30%，证明题占 20%。
三、主要参考书目
1．欧阳莹之，复杂系统理论基础，上海科技教育出版社，2002
年 10 月。
2．汪小帆，李翔，陈关荣，复杂网络理论及其应用，清华大学
出版社，2006 年 4 月。
3．廖晓昕，动力系统的稳定性理论和应用，国防工业出版社，
2000 年 4 月。