2016年安徽师范大学复变函数大纲本科教学大纲

数学与应用数学专业（本科）
《复变函数》教学大纲
学时：51 学时，学分：3 学分
理论学时：51 学时，实验与讨论学时：10 学时
适用专业：数学与应用数学
大纲执笔人：陈怀军大纲审定人：束立生
说明
复变函数是数学与应用数学专业的一门重要的专业基础课，它的理论和方法被广泛
应用于数学其它分支以物理学、工程技术等学科。
本课程的教学目的是使学生掌握复变函数的基本理论和；方法，使得学生能够使用
其理论和方法分析和解决有关的理论及实际问题。
根据新的教学计划，课程从原计划的 72 教学学时减少为 51 教学学时，所以本大纲
是在原有大纲的基础上，根据教学的实际情况在内容安排及讲授时数、顺序上作了相应
的调整，以适应新计划的要求。
本课程教学总时数为 51 学时。习题时采用每章一次方式处理。本大纲所列内容与
第章时仅供参考。教师可作适与调整。
教学大纲
一、复数与复变函数（4 学时）
复数：复数域，复平面，复数的几种表示法，复数在几何上的应用举例。
复平面上的点集：复平面上的拓扑，区域与约当曲线。
复变函数：复变函数的概念，复变函数的极限与连续性。
球面与无穷远点：复球面，扩充复平面上的几个概念。
内容处理建议：