《误差理论与精度分析》考试大纲

一、  考 试 性 质

误差理论与精度分析考试为招收光电信息科学与仪器科学与技术专业博士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的相关专业基础知识、基本素质，包括对误差理论与精度分析相关内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国博士研究生入学考试、并报考光学工程、机械制造及其自动化、机械电子工程专业的考生。

二、  考试的基本要求

误差理论与精度分析课程要求考生系统地理解：影响现代精密仪器精度的各个环节，主要内容包括误差理论与仪器精度两部分。误差理论部分主要有误差和精度的基本概念，误差的概率分布，误差按性质的分类处理，误差的传递与误差的合成，测量结果不确定度评定及数据处理的最小二乘法。仪器精度部分主要有仪器静态精度的评定方法，仪器动态精度的估计，光、机、电系统中典型元件及系统的精度分析，仪器总体精度设计步骤，精度分配，精度分析方法，要求考生深入掌握仪器精度理论，并能正确运用所学知识进行仪器精度的设计和分析，实现产品的设计、加工、装调和检测过程的精度保障。

要求考生具有精密仪器的整体思维能力、精度计算能力、空间想象能力、数学运算能力、数据处理能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

三、  考试方法和考试时间

考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

四、考试内容和考试要求

考试内容包括：误差理论与数据部分（占总成绩的70%左右）；仪器精度设计内容部分（占总成绩的30%左右）。

一、误差理论与数据部分

（一）误差和精度的基本概念

考试内容

研究误差的重要意义，误差的定义，误差的来源，误差的表示方法，误差的分类；精度的概念及定值系统误差的修正等内容。

（二）误差的分布内容

考试内容

测量误差的统计特征，测量误差统计分布的特征值，常见的误差分布形式等内容。

（三）随机误差的性质与处理

考试内容

研究随机误差产生原因，随机误差的基本特征，算数平均值及其标准偏差的计算，单次测量的标准偏差的计算方法（包括贝塞尔公式、极差法和最大误差法等内容），置信区间的求取，不等精度测量中：加权算数平均值的计算及其标准偏差的计算等内容。

（四）系统误差的性质与处理

考试内容

研究系统误差的重要意义，系统误差产生的原因，系统误差的分类，系统误差对测量结果的影响，系统误差的发现方法（包括：残余误差观察法、马里科夫判据、阿贝赫梅尼判据、t检验法和F检验法），系统误差的减少和消除等内容。

（五）粗大误差的性质与处理

考试内容

粗大误差产生的原因，粗大误差的判别准则（包括莱伊达准则、格拉布斯准则、迪克逊准则），测量数据的稳健处理，测量结果的数据处理实例中：“等精度直接测量列测量结果的数据处理”和“不等精度直接测量列测量结果的数据处理”。

（六）误差传播与误差合成

考试内容

函数系统误差的计算，函数随机误差的计算，误差传播定律的应用，误差的合成（包括：随机误差合成、系统误差合成、系统误差和随机误差的合成），微小误差的取舍准则等内容。

（七）测量结果的不确定度评定

考试内容

研究不确定度的意义，不确定度的基本概念，标准不确定度的两类评定（包括：A类、B类评定方法、自由度的定义等），合成标准不确定度，扩展不确定度，测量结果的表示等内容。

（八）最小二乘法

考试内容

最小二乘原理，线性参数的最小二乘估计（包括等权与不等权正规方程的建立及计算），最小二乘法解决组合测量问题（包括等权与不等权的实例）等内容。

二、仪器精度设计内容部分

（一）仪器精度的基本概念

考试内容

仪器参数与特性，测量仪器的准确度和准确度等级，以最大允许误差评定准确度等级，以实际值的测量不确定度评定准确度等级。影响仪器精度的主要因素（包括：形状特性、外部干扰特性、运动特性等）；

（二）仪器精度估算与评定方法

考试内容

仪器静态精度的计算方法，仪器的示值误差与评定，测量仪器的重复性评定方法，测量仪器动态精度及其估算；

（三）精密运动机构精度

考试内容

轴系精度，导轨副的导向精度等内容；

（四）传动与变换机构精度

考试内容

螺旋机构与传动精度，包括：螺纹参数误差及其对旋合性的影响、螺纹副传动精度、螺旋副的空回、螺旋副传动精度计算实例、精密滚珠螺旋副精度、提高螺旋副传动精度的措施。齿轮机构的传动精度，包括：齿轮机构传动误差的主要来源、齿轮机构的空回。

（五）光学系统及元件精度分析

考试内容

光学仪器的对准精度，透镜误差分析，平行玻璃板及划分板误差分析，反射棱镜误差分析。

（六）仪器总体精度设计

考试内容

仪器总体精度设计目的，仪器精度设计步骤，仪器设计的基本原则，仪器精度计算，仪器精度分配，提高仪器测量精度的措施。

（七）典型仪器的精度分析

考试内容

电子经纬仪的精度分析，光电坐标测量仪的精度分析，万能工具显微镜的精度分析。

五、主要参考书目

1、《仪器精度理论》，马宏、王金波主编，北京航空航天大学出版社， 2016年12月第2印刷；

2、《误差理论与数据处理》（第5版），费业泰， 北京 机械工业出版社，2008.10。

编制单位：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所

编制日期：2020年9月