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中国人民大学 2005 年硕士研究生入学考试试题
专业 金融工程
科目 金融工程综合课
经济学基础部分(共 50 分)
一、名词解释(每题 5 分，共 20 分)
1.棘轮效应 2.古诺模型
3.欧拉定理 4.纳什均衡
二、判断下列论断是否正确，并说明理由。(每题 5 分，共 10 分)
1.IS 曲线在开放经济条件比封闭条件下更为陡峭。
2.需求的价格弹性较高将会导致垄断竞争厂商进行非价格竞争。
三、已知总成本函数为：TC=5 3
Q －35Q
2
+90Q+123，求 TC 和 TVC 分别从哪一点起遵循报酬
递减规律?(10 分)
四、计算题(10 分)
假定货币需求为 L=O.25Y，货币供给为 Ms=180，消费 C=85+0.8Yd ，税收 T=40，投资
I=120-5r，政府支出 G=45。
(1) 求出 IS 和 LM 方程以及均衡收入、利率和投资。
(2) 如果其他情况不变，政府支出增加 15，收入、利率和投资将分别是多少?
(3) 分析政府支出增加是否会产生挤出效应。
货币银行学部分(共 50 分)
一、 如何全面理解金融市场实现其功能所必须具备的理想条件?(8 分)
二、 试析存款货币银行调节其超额准备金比率的动机。(12 分)
三、 阐明选择性货币政策工具的种类和内容。(12 分)
四、 金融业国际化对一国国内金融可能带来哪些消极作用?(8 分)
金融工程、概率统计部分(共 60 分)
l．试说明当试验次数充分大时，用事件发生的频率代替事件发生的概率的合理性(5 分)。
2．设随机变量 x 和 Y 相互独立且它们都在[a，b]上服从均匀分布，试求 X+Y 的概率密
度函数或分布函数(10 分)。
3．试给出夏普比(Sharpe Ratio)的定义，并说明其经济意义。(5 分)
4．设 Tt
f , 表示在T 时刻交割的商品期货合约在，时刻的价格， t
S 表示在t 时刻购买与
期货合约同量的该商品的现货价格， ),( TtB 表示在t 时刻借入 1 元资金，在T 时刻需要付
还的资金额。试讨论 Tt
f , 和 t
S 之间的关系(假设市场不存在套利机会)。(15 分)
5．设半年期利率为 4%，一年期利率为 4.2%，而且半年期利率半年之后分别以相同的
概率取 4.55%和 4.01%。
(1) 求面值为 l00 元的一年期债券的价格树和面值为 100 元的半年期债券的价格树。
(2) 设以一年期债券为标的资产的衍生证券在半年后价值分别为 6 元(当半年期利率
为 4.55%时)和 8 元(当半年期利率为 4.01%时)。求该衍生证券的价格。(10 分)
6．试比较远期利率协议与短期利率期货合约。(15 分)
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