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华南理工大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：运筹学
适用专业：交通运输规划与管理
本卷满分：150 分 共 4 页
第 1 页
一、 判断题：（2*5=10）
1、若线性规划问题的可行域无界，则它有无界解 （ ）
2、若线性规划单纯形表计算中没有最优基可行解，则一定没有最优解 （ ）
3、线性规划单纯性法中每一个基解对应可行域的一个顶点 （ ）
4、若一对对偶问题其中之一无可行解，则另一个问题无界 （ ）
5、若一对对偶问题都有可行解，则它们都有最优解，且目标函数的最优值相等
（ ）
二、 已知线性规划问题
0,,
3
2
1
52..
min
321
32
21
31
≥
=+
≤+
+=
xxx
xx
xxts
xxz
（1） 写出原问题的对偶问题，其对偶问题的最优解为 ，试
应用对偶问题的性质，求原问题的最优解（5）
2/1,4/1 *
2
*
1 == yy
（2） 用单纯形算法求解原问题（5）
（3） 试利用最优单纯形表求下述情况下的解（15）
( ) ；）变为（由
；变为由），变为（由
）；变为（由
TT
31
1
3235
21
4
5
-1
4
5
-1
b
cc
c
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