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河南财经学院
2009 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：管理科学与工程
考试科目：运筹学（共 150 分）
一、（共 30 分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，各种
产品每件需原料 A 为 2，4，2 千克；每件需原料 B 为 4，
6，5 千克；每件消耗工时为 6，3，8 小时；各产品的利
润分别为每件 160，180，120 元，每周企业可用于这些
产品的工时为 900 小时，可提供的原料 A,B 分别为 480
千克和 800 千克，以总利润最大为目标考虑各产品的生
产计划。
通过计算，得到如下最优单纯形表
cj 160 180 120 0 0 0
XB B-1
b x1 x2 x3 x4 x5 x6
x2 50 a d h 0 1/4 -1/6
x1 125 b e i 0 -1/8 1/4
x4 30 c f j 1 -3/4 1/6
-z -29000 0 g k 0 -25 -10
解答下列各题：
（1） 写出此问题的线性规划模型、最优基和最优基的
逆；
（2）确定最优单纯形表中 a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k 的
值；
（3）若产品丙的利润由 120 变为 200 而其他参数保持
不变时问题的最优解和最优值是什么？
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