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河南财经学院
2010 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：管理科学与工程
考试科目：运筹学（共 150 分）
一、（共 20 分）下表是某求极大化线性规划问题计算得
到的单纯形表，表中无人工变量，a1,a2,a3,d,c1,c2 为待
定系数，试说明这些数分别取何值时，以下结论成立。
b x1 x2 x3 x4 x5 x6
c1 c2 0 0 -3 0
x3 d 4 a1 1 0 a2 0
x4 2 -1 -3 0 1 -1 0
x6 3 a3 -5 0 0 -4 1
（1）表中解为唯一最优解；
（2）表中解为最优解，但存在无穷多最优解；
（3）该线性规划问题具有无界解；
（4）表中解非最优，为对解进行改进，x1 换入变量，换
出变量为 x6。
（5）现行解不可行(说出哪一个变量);
（6）一个约束条件有矛盾。
二、（共 25 分）某车间可以用塑料生产以下三种管状产
品，有关数据如下。
甲/m 乙/m 丙/m
利润（元） 2 3 11/3
塑料（公斤） 1 1 1 135
工时 1 4 7 405
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