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中国科学院研究生院
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：高等数学（甲）
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题 (本题满分 50 分，每小题 5 分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填
充空格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你
的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。)
(1) 函数 , 正确结论是 ( )。
(a) 在 内有界 (b) 当 时 为无穷大
(c) 在 内无界 (d) 当 时 极限存在
(2) 函数 在 上是连续函数, 且 。
则 的最大取值区间是 ( )。
(a) (b) (c) (d)
(3) 微分方程 的一个特解是 ( )。
(a) (b) (c) (d)
(4) 已知 是正整数,且 , 如果
则下面结论正确的一个是 ( )。
(a) (b) (c) (d) 的大小关系不确定
(5) 函数 在其定义域内零点的个数是 ( )。
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 多于 3
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