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高等传热学是能源动力、土木工程、机械工程等专业考博的核心技术科目，聚焦传热基本原理、准则数应用、传热强化及工程实际问题分析，对考生的理论推导能力与工程应用素养具有关键考查意义。以下为该科目 2012 年考博真题精选样本及高分答案详解，供考生参考答题逻辑与核心考点。若需完整的英语考博真题、本专业课全套真题及深度解析，可通过本页面顶部专属栏目选购，助力系统备考。
- 传热问题的三类边界条件
- 解释 Bi 和 Nu 准则数
温度为 \(t_{0}\) 的常物性物体（各向同性），突然放入温度为 \(t_{\infty}\) 的介质中，介质与物体表面间的总表面传热系数为 h 。物体的表面积和体积分别为 A 和 V ，密度和热容记为 ρ 和 \(c_{p}\) 。物体导热系数很大，且物体中无内热源。求物体的温度变化。
针对冬暖夏热地区分析影响建筑能耗的因素，并用传热学理论分析降低建筑能耗和实现建筑节能的可能方法。
- 考点定位：本题聚焦传热学基本边界条件定义，是传热问题建模的基础核心考点，考查对传热过程边界约束的理解。
- 答案详解：
传热问题的三类边界条件是描述物体边界处传热状态的核心约束，直接决定传热方程的求解结果，具体定义如下：
- 第一类边界条件（温度边界条件）：明确规定边界上的温度分布及随时间的变化规律，即 \(t_w = f(x,y,z,\tau)\)（τ 为时间）。例如：恒温加热壁面的温度保持恒定（\(t_w = 常数\)），或周期性变化的壁面温度 \(t_w = t_0 + t_1\sin\omega\tau\)。
- 第二类边界条件（热流密度边界条件）：明确规定边界上的热流密度分布及随时间的变化规律，即 \(q_w = -\lambda\left(\frac{\partial t}{\partial n}\right)_w = f(x,y,z,\tau)\)（n 为边界法向，λ 为物体导热系数）。例如：电加热壁面的热流密度恒定（\(q_w = 常数\)），绝热边界的热流密度为 0（\(q_w = 0\)）。
- 第三类边界条件（对流边界条件）：明确规定边界周围流体的温度 \(t_{\infty}\) 及流体与边界间的总表面传热系数 h，通过对流换热公式关联边界温度 \(t_w\) 与热流密度 \(q_w\)，即 \(q_w = h(t_w - t_{\infty})\)。例如：沉浸在流体中的固体壁面，与流体发生对流换热时的边界约束。
- 考点定位：本题聚焦传热学核心准则数的物理意义，是准则关联式应用的基础考点，考查对相似原理的掌握。
- 答案详解：
Bi（毕渥数）和 Nu（努塞尔数）均为传热学中的无量纲准则数，核心物理意义与应用场景如下：
- Bi 准则数：定义式为 \(Bi = \frac{hL}{\lambda}\)（L 为物体特征长度，h 为表面传热系数，λ 为物体导热系数）。
- 物理意义：表征物体内部导热热阻与边界对流换热热阻的比值。
- 应用价值：判断物体温度场是否均匀的关键依据 —— 当 \(Bi \ll 1\)（通常 Bi≤0.1）时，内部导热热阻远小于对流热阻，物体内部温度近似均匀，可采用集总参数法求解非稳态导热问题；当 \(Bi \gg 1\) 时，对流热阻可忽略，物体温度主要由内部导热决定。
- Nu 准则数：定义式为 \(Nu = \frac{hL}{\lambda_f}\)（L 为特征长度，h 为表面传热系数，\(\lambda_f\) 为流体导热系数）。
- 物理意义：表征对流换热的强弱程度，反映流体对流换热与流体导热能力的比值（Nu = 对流换热热流密度 / 相同温差下流体导热热流密度）。
- 应用价值：是对流换热准则关联式的核心参数，通过实验或数值模拟得到 Nu 与 Re（雷诺数）、Pr（普朗特数）等准则数的关联式（如 \(Nu = CRe^nPr^m\)），可直接计算对流换热的表面传热系数 h。
- 考点定位：本题聚焦非稳态导热的集总参数法应用，是非稳态传热的核心计算考点，考查对简化传热模型的推导能力。
- 答案详解：
题目中明确 “物体导热系数很大”，即 \(Bi = \frac{hL}{\lambda} \ll 1\)，满足集总参数法的适用条件，可认为物体内部温度均匀，仅随时间变化（\(t = t(\tau)\)），无需考虑空间分布。
根据能量守恒定律，物体在非稳态过程中，内能的变化率等于通过边界的对流换热量：
\(\frac{dU}{d\tau} = -q_wA\)
- 物体内能变化率：\(\frac{dU}{d\tau} = \rho V c_p \frac{dt}{d\tau}\)（\(\rho\) 为密度，V 为体积，\(c_p\) 为定压热容，\(\frac{dt}{d\tau}\) 为温度随时间的变化率）；
- 边界对流换热量：\(q_wA = hA(t - t_{\infty})\)（A 为表面积，h 为表面传热系数，\(t_{\infty}\) 为流体温度），负号表示热量从物体传出（当 \(t > t_{\infty}\) 时）。
代入得微分方程：
\(\rho V c_p \frac{dt}{d\tau} = -hA(t - t_{\infty})\)
初始条件：
\(\tau = 0\) 时，
\(t = t_0\)。
对微分方程分离变量并积分：
\(\int_{t_0}^{t} \frac{dt}{t - t_{\infty}} = -\frac{hA}{\rho V c_p} \int_{0}^{\tau} d\tau\)
积分结果为：
\(\ln\frac{t - t_{\infty}}{t_0 - t_{\infty}} = -\frac{hA}{\rho V c_p} \tau\)
整理得温度随时间的变化规律：
\(t(\tau) = t_{\infty} + (t_0 - t_{\infty}) \exp\left(-\frac{hA}{\rho V c_p} \tau\right)\)
- 式中 \(\frac{\rho V c_p}{hA}\) 为时间常数，表征物体温度变化的快慢 —— 时间常数越小，温度趋近于 \(t_{\infty}\) 的速度越快；
- 该结果适用于 \(Bi \ll 1\) 的常物性、无内热源物体的非稳态对流换热问题，如小尺寸金属构件的冷却 / 加热过程。
- 考点定位：本题聚焦传热学理论在建筑节能中的工程应用，是理论联系实际的重点考点，考查对复合传热过程的分析能力。
- 答案详解：
冬暖夏热地区的气候特征为：冬季湿冷（无集中供暖）、夏季炎热潮湿，建筑能耗主要源于夏季空调制冷和冬季辅助采暖，核心影响因素与节能方法如下：
建筑能耗的本质是建筑与外界环境的热量交换，关键影响因素通过传热路径体现：
- 围护结构传热系数：墙体、屋面、门窗等围护结构的导热系数（λ）与厚度（δ）决定其稳态传热系数 \(K = \frac{\lambda}{\delta}\)，K 值越大，通过围护结构的导热传热越强 —— 夏季室外热量大量传入室内，冬季室内热量大量散失，均会增加能耗。
- 太阳辐射得热：夏季太阳辐射强度大，通过屋面、外墙的太阳辐射吸收（吸收率 α 越大，得热越多）及门窗透射（透射率 τ 越大，得热越多），导致室内温度升高，空调负荷剧增；冬季太阳辐射可作为免费热源，但该地区冬季日照时间短，得热有限。
- 空气渗透传热：门窗缝隙、建筑缝隙的空气渗透，形成对流换热（渗透热损失 / 得热），冬季冷空气渗入导致室内热量流失，夏季热空气渗入增加制冷负荷，渗透量与门窗密封性能直接相关。
- 室内外温差：冬暖夏热地区夏季室内外温差可达 10-15℃，冬季可达 5-10℃，温差是导热和对流换热的驱动力，温差越大，传热速率越高，能耗越大。
基于传热控制原理，从 “减少传热系数、抑制太阳辐射得热、降低空气渗透、利用被动传热” 四个维度实现节能：
- 优化围护结构传热性能：
- 采用低导热系数的保温材料（如聚氨酯泡沫、岩棉），增加围护结构厚度，降低传热系数 K；
- 屋面采用 “保温层 + 防水层” 复合结构，外墙采用外保温系统，避免 “热桥效应”（如梁、柱等热导率大的构件外露导致局部传热增强）。
- 抑制夏季太阳辐射得热：
- 屋面、外墙采用浅色涂层（降低太阳吸收率 α），减少太阳辐射吸收量；
- 门窗采用 Low-E 玻璃（低辐射玻璃），降低太阳透射率 τ，同时减少室内长波辐射散热；
- 增设遮阳设施（如外遮阳板、遮阳百叶），阻挡直射太阳辐射，减少门窗得热。
- 降低空气渗透传热：
- 提高门窗密封性能（如采用密封胶条、中空玻璃），减少缝隙渗透；
- 合理设计建筑通风系统，夏季采用夜间自然通风（利用夜间低温空气置换室内热量），冬季减少不必要的开窗通风，通过机械通风控制换气量。
- 利用被动式传热技术：
- 夏季采用自然通风 + 热压通风，利用室内外温差形成空气流动，带走室内热量，降低空调使用时间；
- 冬季利用南向窗户的太阳辐射得热（增加南向窗面积，采用高透射率玻璃），结合保温围护结构，减少辅助采暖能耗。
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