线性系统理论考试大纲
第一部分 考试说明
一、考试性质
《线性系统理论》是陆军工程大学为招收本校相关学科博士研究生而设置的控制理论水平考试，由我校自行命题，评价标准是高等学校优秀硕士毕业生进入我校攻读博士研究生应该具有的控制理论的基本思想与方法。
二、考试范围
考试主要内容包括以下几个部分：
1．线性控制系统状态空间表达式的建立
2．线性控制系统的运动分析
3．系统能控性、能观性判断与分析
4．李雅普诺夫稳定性理论及应用
5．极点配置及特征结构配置
6．镇定问题及渐近跟踪问题
7. 线性二次型最优控制
8. 线性系统中的解耦问题
9. 状态观测器设计
三、考核重点
重点考察考生对线性系统理论基本概念、基本知识及基本方法的把握，同时考查考生基于控制的思维能力、分析和解决问题能力。
第二部分 考试形式与试卷结构
一、答卷方式
闭卷考试，总计120分钟。
二、试卷结构
试卷题型分为问答题、计算题。满分100分，各知识点分值比例如下：
1．线性控制系统状态空间表达式的建立，5~10分
2．线性控制系统的运动分析，5~10分
3．系统能控性、能观性判断与分析，5~15分
4．李雅普诺夫稳定性理论及应用，15~20分
5．极点配置及特征结构配置，15~20分
6．镇定问题及渐近跟踪问题，5~15分
7. 线性二次型最优控制，5~10分
8. 线性系统中的解耦问题，5~15分
9. 状态观测器设计，15~20分
第三部分 考试范围
1．线性控制系统状态空间表达式的建立：线性控制系统状态空间表达式涵义；状态空间表达式建立方法；状态变量图绘制；外部描述和内部描述的特点；线性控制系统的代数等价性。
2．线性控制系统的运动分析：矩阵指数涵义及计算；状态转移矩阵涵义及计算；线性定常系统的运动分析。
3．系统能控性、能观性判断与分析：能控性和能观性定义；线性定常系统能控性和能观性的判断与分析；对偶原理；SISO线性系统的能控性和能观性的规范性；结构分解及涵义；线性系统的实现问题。
4．李雅普诺夫稳定性理论及应用：运动稳定性定理；基于李雅普诺夫稳定性理论判别系统的稳定性；外部稳定性与内部稳定性关系；利用李雅普诺夫稳定性理论进行系统设计。
5．极点配置及特征结构配置：线性系统的常规控制律；极点配置问题及其解的存在性；状态反馈极点配置问题及求解；状态反馈特征结构配置涵义。
6．镇定问题及渐近跟踪问题：镇定问题及其解的存在性；线性系统状态反馈镇定律设计；渐近跟踪问题-定常参考信号的情形。
7. 线性二次型最优控制：线性二次型指标及涵义；调节器的物理涵义；无限时间线性定常系统状态调节器设计。
8. 线性系统中的解耦问题：输入-输出解耦（静态、动态）涵义；干扰解耦涵义；线性系统输入-输出静态解耦控制设计。、
9. 状态观测器设计：全维状态观测器设计；降维状态观测器设计；带观测器的状态反馈系统设计；分离原理及应用实例。
第四部分 参考书目
1．段广仁，线性系统理论（第三版），科学出版社，2016
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