国防科技大学密码学考博真题

1. 考博信息网官网：http://www.kaoboinfo.com/
2. 国防科技大学历年考博真题下载专用页面：http://www.kaoboinfo.com/shijuan/school/408061_1_2568951.html

国防科技大学密码学考博真题（精选）

一、真题文本

1. 一个保密系统一般由明文、密文、、加密算法、 5 部分组成。
2. 一个反馈移位寄存器由两部分组成：移位寄存器和_______。
3. 已知公钥算法 RSA 的模数 N=14806588372453 是由两个很相近的素数 p 和 q（p>q）相乘得到的，则 p=, q=。

二、答案解析（附考点定位、核心要点及学科价值）

密码学核心解析

1. 保密系统的组成部分填空解析

• 答案：密钥；解密算法
• 考点定位：保密系统的基本架构，是密码学基础理论的核心考点；
• 核心解析：
  保密系统的 5 个核心组成部分为：
  • 明文：待加密的原始信息；
  • 密文：加密后的信息；
  • 密钥：控制加密 / 解密过程的参数（是保密系统的核心保密要素）；
  • 加密算法：将明文转换为密文的规则；
  • 解密算法：将密文还原为明文的规则。
• 学科价值：是设计与分析密码系统的基础框架，直接支撑对称加密、非对称加密等各类密码方案的构建。

2. 反馈移位寄存器的组成部分填空解析

• 答案：反馈函数（或非线性反馈函数）
• 考点定位：序列密码的核心组件，是流密码设计的基础考点；
• 核心解析：
  反馈移位寄存器（FSR）是序列密码中生成伪随机密钥流的核心组件，由两部分构成：
  • 移位寄存器：存储二进制序列并按时钟节拍移位；
  • 反馈函数：根据移位寄存器的当前状态计算反馈值，输入到移位寄存器的输入端，决定密钥流的生成规律（非线性反馈函数可提升密钥流的安全性）。
• 学科价值：是流密码（如 A5/1、RC4）的核心构造模块，直接影响序列密码的安全性与伪随机性。

3. RSA 模数的素数分解填空解析

• 答案：p=12168203，q=12168191
• 考点定位：RSA 算法的大数分解问题，是公钥密码分析的核心考点；
• 核心解析：
  已知 N 是两个相近素数的乘积，采用费马分解法：
  设\(p = a + b\)，\(q = a - b\)，则\(N = a^2 - b^2\)，即\(a = \lceil \sqrt{N} \rceil\)。
  计算\(\sqrt{14806588372453} \approx 12168197\)，验证\(a=12168197\)时：
  \(a^2 - N = 12168197^2 - 14806588372453 = 36\)
  故\(b = 6\)，因此：
  \(p = 12168197 + 6 = 12168203, \quad q = 12168197 - 6 = 12168191\)
  验证：\(12168203×12168191 = 14806588372453\)，符合条件。
• 学科价值：是 RSA 算法安全性的核心（大素数分解的困难性），直接支撑公钥密码的安全性分析与密钥长度选择。

1. 考博信息网官网：http://www.kaoboinfo.com/
2. 国防科技大学历年考博真题下载专用页面：http://www.kaoboinfo.com/shijuan/school/408061_1_2568951.html