计算机科学基础是河海大学计算机科学与技术等专业博士研究生招生考试的核心科目，聚焦算法分析、数据结构等核心内容，对考生的计算机专业素养具有关键考查意义。考生可通过以下权威渠道获取该校全学科考博真题及配套高分答案详解：
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河海大学计算机科学基础考博真题覆盖多年份，所有真题均配备精准解析，能帮助考生高效掌握命题规律。以下为 2018 年该科目考博真题（精选）及答案详解：
河海大学 2018 年博士研究生招生考试初试试题（A 卷）
考试科目代码及名称：3014 计算机科学基础
一、算法分析与设计（必做，50 分）
1、名词解释（每题 2 分，共 10 分）
（1）最坏情况
（2）
\(\Omega\)（可用于比较两个算法复杂性表达式
\(f(n)\)和
\(g(n)\)之间的复杂性大小）
（3）贪心策略
2、证明：\(n \leq 2^{\lceil \log_2 n \rceil} < 2n\)，其中n为任意正整数（10 分）。
考点定位：本题聚焦算法分析的基础概念、对数不等式证明，是计算机科学基础的核心考点。
- 考点定位：算法与数据结构的基础概念，是计算机科学基础的核心考点。
- 答案详解：
（1）最坏情况：
指算法在输入规模为n时，执行时间最长的情况，通常用最坏情况下的时间复杂度来衡量算法的时间性能上限。
（2）
\(\Omega\)：
是算法时间复杂度的下界符号，若存在正常数
c和
\(n_0\)，当
\(n \geq n_0\)时，有
\(f(n) \geq c \cdot g(n)\)，则称
\(f(n) = \Omega(g(n))\)，表示
\(f(n)\)的增长速度不低于
\(g(n)\)。
（3）
贪心策略：
是一种算法设计策略，每一步都做出当前状态下的局部最优选择，试图通过局部最优积累得到全局最优解，适用于具有 “贪心选择性质” 和 “最优子结构性质” 的问题（如哈夫曼编码）。
- 考点定位：算法复杂度的对数运算证明，是算法分析的核心考点。
- 答案详解：
设\(\lceil \log_2 n \rceil = k\)，根据上取整的定义，有：
\(k-1 < \log_2 n \leq k\)
对不等式各部分取 2 的指数（指数函数单调递增），得：
\(2^{k-1} < n \leq 2^k\)（1）证明
\(n \leq 2^{\lceil \log_2 n \rceil}\)：
由
\(k = \lceil \log_2 n \rceil\)，结合
\(n \leq 2^k\)，直接得
\(n \leq 2^k = 2^{\lceil \log_2 n \rceil}\)。
（2）证明
\(2^{\lceil \log_2 n \rceil} < 2n\)：
由
\(2^{k-1} < n\)，两边乘 2 得
\(2^k < 2n\)，而
\(2^k = 2^{\lceil \log_2 n \rceil}\)，故
\(2^{\lceil \log_2 n \rceil} < 2n\)。
考博备考需依托权威资源，河海大学计算机科学基础考博真题及全学科资料均可通过以下渠道获取：
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建议考生重点夯实算法基础概念、复杂度分析等核心内容，提升计算机专业素养。
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