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答案:
(1)无限环境(指数增长):
① 微分方程:\(dN/dt = rN\)
② 积分式:\(N_t = N_0 e^{rt}\)
③ 符号含义:\(dN/dt\)为瞬时增长率;r为内禀增长率(理想条件下的最大瞬时增长率);N为 t 时刻种群数量;\(N_0\)为初始种群数量;t为时间;e为自然常数。
(2)有限环境(逻辑斯谛增长):
① 微分方程:\(dN/dt = rN(1 - N/K)\)
② 积分式:\(N_t = K / (1 + (K/N_0 - 1)e^{-rt})\)
③ 符号含义:K为环境容纳量(环境所能承载的最大种群数量);其他符号含义同指数增长方程;\((1 - N/K)\)为 “环境阻力项”,随种群数量增加,环境阻力增大,增长率降低。
解析:需准确写出方程及积分式,符号含义需明确 “生物学意义”(如 r 为内禀增长率,非数学符号),避免仅解释数学含义,体现生态学语境。