2026 年沈阳化工大学材料力学 A 考研真题样题
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一、填空题(每空 2 分,共 10 个空,共 20 分)
1. 杆件的基本变形形式分别是:、、、。
答案:轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲
解析:材料力学中杆件的四种基本变形是力学分析的基础,轴向拉伸或压缩是沿轴线方向的力导致的长度变化;剪切是平行于截面的力导致的截面错动;扭转是绕轴线的力偶导致的截面转动;弯曲是垂直于轴线的力或力偶导致的轴线弯曲。需准确记忆四种变形的定义,避免混淆。
2. 矩形截面梁的抗弯截面模量的表达式:______。
答案:
Wz=6bh2(其中b为矩形截面宽度,h为高度)
解析:抗弯截面模量Wz是衡量梁抗弯能力的重要指标,由惯性矩Iz=12bh3除以最远点到中性轴的距离ymax=2h推导而来,即Wz=ymaxIz=6bh2。需明确截面尺寸与抗弯能力的关系,注意公式中b和h的位置。
3. 低碳钢材料试件从受力到拉断经历了四个阶段为:、屈服阶段、强化阶段、。
答案:弹性阶段、颈缩阶段
解析:低碳钢的拉伸曲线分为四个典型阶段,弹性阶段内应力应变呈线性(服从胡克定律);屈服阶段应力波动(出现屈服现象);强化阶段应力上升(材料强化);颈缩阶段局部截面收缩,最终拉断。需按顺序记忆阶段名称,理解每个阶段的力学行为特征。
4. 材料力学中求解内力的方法为______。
答案:截面法
解析:截面法是材料力学求解内力的基本方法,步骤为 “截开、代替、平衡”,即沿欲求内力的截面将构件截开,用内力代替弃去部分的作用,再通过平衡方程求解内力。需掌握截面法的操作流程,明确其在内力分析中的核心地位。
5. 材料力学中变形固体的基本假设:连续性假设、各向同性假设、、。
答案:均匀性假设、小变形假设
解析:连续性假设认为材料无空隙;均匀性假设认为材料性能各处相同;各向同性假设认为材料性能各方向相同;小变形假设认为变形量远小于构件尺寸,便于简化分析(如平衡方程按变形前位置建立)。需准确记忆四个基本假设的内容,理解其对力学分析的简化作用。
二、计算题(20 分)
在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力[σ]1=8MPa;钢杆BC的横截面面积A2=6cm2,许用应力[σ]2=160MPa。试求许可吊重P
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(3) 轮系的合理安排
主动轮应放在从动轮之间(即轮 2 和轮 3 之间),使轴的最大扭矩减小。原布置中AB段扭矩为400kW对应的扭矩,若将主动轮 1 放在轮 2 和轮 3 之间,则AB段扭矩为250kW对应的扭矩(4775N⋅m),BC段扭矩为150kW对应的扭矩(2865N⋅m),最大扭矩显著减小,可降低轴的直径和重量,提高经济性。
解析:本题考查扭转的强度设计与轮系布置优化。核心是掌握功率 - 扭矩的换算关系、扭转强度公式的应用,以及轮系布置对扭矩分布的影响。需注意单位统一(功率转扭矩的公式应用)、立方根的计算精度,以及轮系优化的原理(减小最大扭矩)。
四、备考建议
- 夯实基础概念:重点掌握杆件基本变形(拉压、剪切、扭转、弯曲)的定义、内力分析方法(截面法)、材料力学基本假设等核心概念,确保对知识体系的底层逻辑清晰。
- 强化公式应用:针对轴向拉压、扭转、弯曲的强度、刚度公式,通过真题训练熟练掌握公式推导、单位换算及数值计算,例如本题中截面模量、扭矩 - 功率换算、强度条件的应用。
- 注重题型分类突破:材料力学考研题型相对固定,可按 “填空题(概念记忆)、轴向拉压设计、扭转设计、弯曲正应力 / 切应力、组合变形” 等类别分类刷题,结合考博信息网的真题高分答案详解,总结每种题型的解题步骤与易错点。
- 模拟限时训练:按考研时间要求(如 180 分钟完成一套试卷)进行模拟,训练答题速度与准确率,尤其注意复杂计算题的步骤完整性(如本题中受力分析、平衡方程、强度条件的分步书写),避免因步骤缺失丢分。